Усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр[1][2][3] — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.

Молекула фуллерена C60 — усечённый икосаэдр
Классический футбольный мяч имеет форму, близкую к усеченному икосаэдру
Усечённый икоса́эдр

Для увеличения щёлкните по картинке.
Вращение фигуры
ТипПолуправильный
многогранник
Гранипятиугольники (12),
шестиугольники (20)
Граней32
Рёбер90
Вершин60
Граней
при вершине
3
Группа
симметрии
Икосаэдрическая (Ih)
Двойственный
многогранник
Пентакисдодекаэдр

Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C60, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60 вершинам усечённого икосаэдра.

*n32 мутации по симметрии полностью усечённых мозаик: 4.6.2n
Симметрия
*n32
n,3
Сферическая Евклидова Компактная гиперболическая Паракомп. Некомпактная гиперболическая
*232
[2,3]
*332
[3,3]
*432
[4,3]
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*32
[,3]
 
[12i,3]
 
[9i,3]
 
[6i,3]
 
[3i,3]
Фигуры
Конфигурация 4.6.4 4.6.6 4.6.8 4.6.10 4.6.12 4.6.14 4.6.16 4.6. 4.6.24i 4.6.18i 4.6.12i 4.6.6i
Двойственная
Конфигурация грани V4.6.4 V4.6.6 V4.6.8 V4.6.10 V4.6.12 V4.6.14 V4.6.16 V4.6. V4.6.24i V4.6.18i V4.6.12i V4.6.6i
Семейство однородных икосаэдральных многогранников
Симметрия: [5,3], (*532) [5,3]+, (532)
{5,3} t{5,3} r{5,3} t{3,5} {3,5} rr{5,3} tr{5,3} sr{5,3}
Двойственные к однородным многогранникам
V5.5.5 V3.10.10 V3.5.3.5 V5.6.6 V3.3.3.3.3 V3.4.5.4 V4.6.10 V3.3.3.3.5

См. также

Примечания

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.