Пятиугольная призма

Пятиугольная призма — это призма с пятиугольным основанием. Это вид семигранника с 7 гранями, 15 рёбрами и 10 вершинами.

Однородная пятиугольная призма

Однородная пятиугольная призма
Тип Призматический
однородный
многогранник U76(c)
Свойства выпуклый многогранник
Комбинаторика
Элементы
15 рёбер
10 вершин		 Χ = 2
Грани 2пятиугольника
5 квадратов
Конфигурация вершины [Файл:Pentagonal prism vertfig.png]
4.4.5
Двойственный многогранник Пятиугольная бипирамида
Вершинная фигура
Классификация
Символ Шлефли t{2,5} или {5}x{}
Символ Витхоффа 2 5 | 2
Диаграмма Дынкина
Группа симметрии D5h [5,2], (*522), порядок = 20;
Группа вращений:
D5, [5,2]+, (522), порядок=10
 Медиафайлы на Викискладе

Как полуправильный многогранник

Если все грани правильные, пятиугольная призма становится полуправильным многогранником. Более обще, призма является однородным многогранником, третьим в списке бесконечных призм, образованных квадратными сторонами и двумя правильными многоугольниками в качестве оснований призмы. Пятиугольную призму можно рассматривать как усечённый пятиугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,5}. Альтернативно, эту призму можно рассматривать как прямое произведение правильного пятиугольника отрезка с символом Шлефли {5}x{}. Двойственный многогранник пятиугольной призмы — пятиугольная бипирамида.

Группа симметрии прямой пятиугольной призмы — D5h порядка 20. Группа вращений — D5 порядка 10.

Объём

Объём, как и для всех призм, равен произведению площади пятиугольного основания на высоту (или длину ребра, перпендикулярному основанию). Для однородной пятиугольной призмы с рёбрами длиной h формула объёма

Использование

Неоднородные пятиугольные призмы называются пентапризмами и используются в оптике для вращения изображения на прямой угол без изменения хиральности.

В 4-мерных многогранниках

Пятиугольная призма встречается в качестве ячейки четырёх непризматических однородных четырёхмерных многогранников в четырёхмерном пространстве:

Скошенный 600-ячейник
 Скошено-усечённый 600-ячейник
 Обструганный 600-ячейник
 Струг-усечённый 600- ячейник

Связанные многогранники
Тороидальный многогранник имеет пятиугольную диэдральную симметрию и имеет те же вершины, что и однородная пятиугольная призма.
Семейство правильных призм
Многоугольник
Мозаика
Конфигурация 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 17.4.4 ∞.4.4

Примечания

    Литература

    Ссылки
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.