Треугольная призма

Прямая треугольная призма является полуправильным многогранником или, более обще, однородным многогранником, если основание является правильным треугольником, а боковые стороны — квадратами.

Этот многогранник можно рассматривать как усечённый треугольный осоэдр, представленный символом Шлефли t{2,3}. Его также можно рассматривать как прямое произведение треугольника на отрезок, что представляется как {3}x{}. Двойственным многогранником треугольной призмы является треугольная бипирамида.

Группой симметрии прямой призмы с треугольным основанием является D_3h порядка 12. Группой вращения служит D₃ с порядком 6. Группа симметрии не содержит центральную симметрию.

Объём любой призмы равен произведению площади основания на расстояние между основаниями. В нашем случае, когда основание треугольно, нужно просто вычислить площадь треугольника и умножить на длину призмы:

${\displaystyle V={\frac {1}{2}}bhl}$ где b — длина стороны основания, h равна высоте треугольника, а l равна расстоянию между треугольниками.

Усечённая прямая треугольная призма имеет одну усечённую треугольную грань[1].

Имеется полная D_2h симметрия гранений (удаление части многогранника, не создавая новые вершины, пересечение рёбер новоё вершиной не считается) треугольной призмы. Получающиеся многогранники имеются многогранники с 6 гранями в виде равнобедренного треугольника, один многогранник сохраняет исходные верхний и нижний треугольники, и один сохраняет исходные квадраты. Две симметрии гранения C_3v имеют один базовый треугольник, 3 грани в виде боковых самопересекающихся квадратов и 3 грани в виде равнобедренных треугольников.

Выпуклые	Гранение
Симметрия D3h			Симметрия C3v
2 {3} 3 {4}	3 {4} 6 () v { }	2 {3} 6 () v { }	1 {3} 3 t'{2} 6 () v { }	1 {3} 3 t'{2} 3 () v { }

• Клин

• Weisstein, Eric W. Triangular prism (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Interactive Polyhedron: Triangular Prism
• surface area and volume of a triangular prism