Ромбоикосододекаэдр
Ромбоикосододекаэдр[1][2][3] — полуправильный многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников, 30 квадратов и 20 треугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся треугольник, пятиугольник и 2 квадрата.
Ромбоикосододекаэдр | |
---|---|
![]() | |
Тип | Полуправильный многогранник |
Грани | треугольники (20), квадраты (30), пятиугольники (12) |
Граней | 62 |
Рёбер | 120 |
Вершин | 60 |
Граней при вершине | 4 |
Группа симметрии | Икосаэдрическая (Ih) |
Двойственный многогранник | Дельтоидальный гексеконтаэдр |
![](../I/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%BE%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%8D%D0%B4%D1%80%D0%B0.png.webp)
Развертка ромбоикосидодекаэдра
Ромбоикосододекаэдр можно представить либо как додекаэдр, усечённый по вершинам и рёбрам (при этом треугольники соответствуют вершинам додекаэдра, а квадраты — рёбрам), либо как икосаэдр, усечённый таким же образом (при этом пятиугольники соответствуют вершинам икосаэдра, а квадраты — рёбрам), либо же как усечённый икосододекаэдр, чем он по сути и является.
![](../I/P4-A11-P5.gif)
Примечания
- Веннинджер, 1974, с. 20, 38.
- Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 437, 435.
- Люстерник, 1956, с. 184.
Литература
- М. Веннинджер. Модели многогранников. — Мир, 1974.
- Многоугольники и многогранники // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая. Геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 382-447.
- Л. А. Люстерник. Выпуклые фигуры и многогранники. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.