Веннинджер, Магнус

Родился семье немецких переселенцев. С раннего возраста ребёнка в семье предполагалось, что Джо, как тогда назывался Йозеф, будет принадлежать к духовенству.

Когда ему исполнилось тринадцать, после окончания приходской школы в Парк-Фоллз, Висконсин, его родители увидели объявление в немецкой газете Der Wanderer о приёме в подготовительную школу в Колледжвилль, Миннесота, связанную с Университетом Сент-Джонса, что оказало существенное влияние на всю его последующую жизнь.

Сначала проходил обучение в подготовительной школе, затем продолжил получение образования в области философию и богословие в школе Св. Иоанна.

После вступления в Бенедиктинский орден взял монашеское имя Магнус (в пер. с лат. — Великий). То, что он стал известен как мастер по моделированию многогранников, внешне выглядит как цепь случайностей и внешне незначительных обстоятельств.

Так, вскоре после принятия сана, аббат Веннинджера сообщил ему, что их аббатство основывает школу на Багамах и брату Магнусу поручено преподавать в этой школе. Поскольку для этого было необходимо иметь степень магистра, он был направлен в канадский Университет Оттавы для обучения по специализации «психология обучения». Там он изучал символическую логику под руководством Томаса Гринвуда с кафедры философии и подготовил дипломную работу по теме «Понятие числа согласно Роджеру Бэкону и Альберту Великому».

После завершения обучения и по прибытии на Багамы оказался перед выбором предмета, который должен вести где между английским языком и математикой. Веннинджер выбрал математику, так как это, казалось, больше соответствовало теме его магистерского диплома. В колледже он не очень много внимания уделял глубокому изучению собственно математических курсов (в западной модели обучения предусмотрено небольшое обязательное ядро учебных курсов и достаточно заметная часть курсов осваивается учащимися с помощью курсов по выбору, которых надо набрать (освоить) не менее, чем на определённое число баллов), поэтому в школе ограничивается преподаванием алгебры, евклидовой геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.

После десяти лет учительства осознал, что начинает отставать, становится «немного несвежим». По предложению своего директора в конце 1950-х отправляется на летний период на повышение квалификации в Коллегию учителей Колумбии. Обучение было рассчитано на 4 года. Именно здесь проявился его интерес к «Новой математике» и начались его исследования многогранников.

Первым печатным трудом Веннинджера по теме многогранников был буклет «Модели многогранников для класса», который был издан в 1966 г. Он написал Г. С. М. Коксетеру и получил копию его книги «Однородные многогранники», в которой был полный список всех 75 видов этого вида многоугольников. После этого уделил много времени построению многогранники, построив 65 из них; полученные результаты демонстрировал в своём классе.

Одновременно ученый решил связаться с издателем, чтобы узнать, существует ли интерес к появлению книги по данному направлению. Ему сфотографировали модели, он написал сопутствующий текст, выдержки из которого послал в издательство Кембриджского университета в Лондоне. Издатели подтвердили интерес к предложенной теме, поставив условием для автора построение всех 75 видов многогранников.

Оставшиеся 10 моделей были особенно сложными. Заметную помощь Венниджеру в их создании оказал Р. Бакли из Оксфордского университета, который написал программу для расчёта размеров многогранников для вычислительной машины. Это позволило модели с точными расчётами для длин рёбер и имея очертания лицевых поверхностей. Таким образом, все однородные многогранники впервые были сделаны как бумажные модели. Эта работа заняла почти десять лет, и книга Модели многогранников была издана издательством Кембриджского университета в 1971 г., в основном из-за исключительных по качеству фотографий, выполненных в местечке Нассау.

С 1971 г. исследовательская деятельность ученого была сосредоточена на проектировании однородных многогранников на поверхность их сфер ограничения. Результатом этой работы стало издание в 1979 г. его второй монографии Сферические модели. В ней показано, как регулярный или полурегулярный многогранник может быть использован для построения геодезического купола. В процессе работы состоял в активной научной переписке с другими известными математиками — Хьюго Верхеиеном и Жильбером Флераном.

В 1981 г. покинул Багамы и вернулся в аббатство Св. Иоанна. В 1983 г. была издана его третья научная монография, Двойcтвенные модели, в которой получили развитие идеи и решения из книги «Модели многогранников». В новой работе было показана технология изготовления бумажных моделей двойственных многогранников всех 75 видов однородных многогранников.

• Wenninger, Magnus (1971), Polyhedron Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-09859-5
• Русский перевод: Веннинджер М. Модели многогранников. Перевод В. В. Фирсова, под ред. И. А. Яглома. М.: Мир, 1974 г. 236 с.
• Wenninger, Magnus (1979), Spherical Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-29432-4, <http://www.employees.csbsju.edu/mwenninger/magnus2000.html>. Проверено 4 декабря 2015. Архивная копия от 4 июля 2008 на Wayback Machine Reprinted by Dover 1999 ISBN 978-0-486-40921-4
• Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5

• Список моделей многогранников Веннинджера

Перевод первой книги М. Веннинджера «Модели многогранников» на русский язык был выполнен В. В. Фирсовым под ред. И. М. Яглома и издан в 1974 году в издательстве «Мир». Распространению русского издания сопутствовали определённые трудности, что было вызвано рядом обстоятельств разного происхождения.

• Несмотря на все старания советских издателей, доступная полиграфия книги оказалась весьма скромной, особенно по сравнению с английским изданием, одним из заметных достоинств которого были великолепные фотографии многогранников.
• Как автор, Веннинджер обращал больше внимания на математическую правильность выкроек и не очень заботился, к примеру, о минимизации числа необходимых склеек, что достаточно заметно повышало трудоёмкость сборки и склеивания многих моделей, а также о других возможностях привлечения интереса к моделированию многогранников.

Всё это привело к тому, что книга, изначально изданная небольшим по тем временам тиражом (даже не указанным на издании), распространялась несколько лет и впоследствии ни разу (на 2015 год) не переиздавалась.

Часть упомянутых недостатков была учтена российскими авторами. В частности, архитектором и преподавателем В. В. Гончар для ряда наиболее популярных (и доступных для большинства заинтересованных читателей по трудоёмкости) моделей были переработаны выкройки многогранников, минимизировано количество необходимых склеек в каждой выкройке. К математическим телам также добавились модели нескольких природных кристаллов (изумруда, одной из разновидностей алмаза, оливина и др.). В первой книге по этим разработкам — суперальбоме «Кристаллы», вышедшем в 1995 г.[2] также было добавлено краткое вступление, связанное с историей ряда известных драгоценных камней (Алмаз Шах и ряд других). В 1998 г. в качестве приложения к журналу «Оригами» вышла в более скромном (чёрно-белом) издании книга «Модели многогранников»[3], в которой были показаны примеры украшения граней математических тел, игры с ними и т. п.

В то же время наиболее трудолюбивые и настойчивые читатели до сих пор ссылаются[4] и на книгу самого М. Веннинджера, поскольку она остаётся самым полным изданием по данному направлению на русском языке.

• Banchoff, Thomas, Father Magnus and his polyhedrons, <http://lab-zine.com/media/pdf/articles/father_magnus.pdf>, LAB Issue 02, June 2008
• Friedman, Nat. (2007), Magnus Wenninger: Mathematical Models, Hyperseeing, <http://www.isama.org/hyperseeing/07/07-11.pdf>
• J J O'Connor and E F Robertson. Magnus Joseph Wenninger (неопр.) (июль 2009).
• М. Веннинджер. Модели многогранников. М., 1974 г.
• Упоминание книги М. Веннинджера на портале, посв. моделям многогранников.