Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма

Если дважды противоположно наращённая шестиугольная призма имеет ребро длины ${\displaystyle a}$, её площадь поверхности и объём выражаются как

${\displaystyle S=\left(4+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 12{,}6602540a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{6}}\left(2{\sqrt {2}}+9{\sqrt {3}}\right)a^{3}\approx 3{,}0694807a^{3}.}$

Дважды противоположно наращённую шестиугольную призму с длиной ребра ${\displaystyle 2}$ можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

• ${\displaystyle \left(\pm 1;\;\pm 1;\;\pm {\sqrt {3}}\right),}$
• ${\displaystyle \left(\pm 2;\;\pm 1;\;0\right),}$
• ${\displaystyle \left(0;\;0;\;\pm \left({\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)\right).}$

При этом центр симметрии многогранника будет совпадать с началом координат, все три его оси симметрии — с осями Ox, Oy и Oz, все три плоскости симметрии — с плоскостями xOy, xOz и yOz.

• Weisstein, Eric W. Дважды противоположно наращённая шестиугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.