Группа многогранника

Группа многогранника — группа симметрий многогранника в $n$ -мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии.

Группа многогранника $P$ обычно обозначается $SymP$ .

Связанные определения

Многогранник P является правильным, если группа $SymP$ транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов
$\Gamma _{0}\subset \Gamma _{1}\subset \dots \subset \Gamma _{n}=P$

где

\Gamma _{k}

есть

k

-мерная замкнутая грань

P

.

Смирнов Е.Ю. Группы отражений и правильные многогранники, МЦНМО, 2009
Humphreys J. E. Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1991.
Coxeter H. S. M. Regular polytopes. N. Y.: Dover Publications, 1973.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.