Скрученно удлинённая пятискатная ротонда

Скру́ченно удлинённая пятиска́тная рото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J25, по Залгаллеру — М910).

Скрученно удлинённая пятискатная ротонда

(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклая
Комбинаторика
Элементы
37 граней
65 рёбер
30 вершин
Χ = 2
Грани 30 треугольников
6 пятиугольников
1 десятиугольник
Конфигурация вершины 2x5(3.5.3.5)
2x5(33.10)
10(34.5)
Классификация
Обозначения J25, М910
Группа симметрии C5v

Составлена из 37 граней: 30 правильных треугольников, 6 правильных пятиугольников и 1 правильного десятиугольника. Десятиугольная грань окружена десятью треугольными; каждая пятиугольная грань окружена пятью треугольными; среди треугольных граней 10 окружены десятиугольной и двумя треугольными, 5 — тремя пятиугольными, 5 — двумя пятиугольными и треугольной, 5 — пятиугольной и двумя треугольными, остальные 5 — тремя треугольными.

Имеет 65 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между десятиугольной и треугольной гранями, 30 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 25 — между двумя треугольными.

У скрученно удлинённой пятискатной ротонды 30 вершин. В 10 вершинах сходятся десятиугольная и три треугольных грани; в 10 вершинах — две пятиугольных и две треугольных; в остальных 10 — пятиугольная и четыре треугольных.

Скрученно удлинённую пятискатную ротонду можно получить из двух многогранников — пятискатной ротонды (J6) и правильной десятиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив их друг к другу десятиугольными гранями.

Метрические характеристики

Если скрученно удлинённая пятискатная ротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как

Примечания

  1. Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.