Зоноэдр
Зоноэдр — многогранник, представимый как сумма Минковского конечного числа отрезков. Зоноэдры в -мерном пространстве называются также зонотопами.
Гексоромбододекаэдр — пример зоноэдра
Впервые определены и исследованы Евграфом Степановичем Фёдоровым[1].
Двумерный многоугольный аналог зоноэдра называется зоногоном.
Свойства
- Зоноэдр — выпуклый многогранник, причём сам зоноэдр и его грани всех размерностей центрально симметричны.
- Наличия центров симметрии у всех двумерных граней выпуклого многогранника достаточно, чтобы он был зоноэдром.
- Всякий зоноэдр есть проекция гиперкуба достаточно высокой размерности.
- Всякий зоноэдр есть центральное сечение гипероктаэдра достаточно высокой размерности.
- Всякий зоноэдр равносоставлен кубу.
Вариации и обобщения
- В классе центрально симметричных выпуклых тел особую роль играют зоноиды — тела, предельные для зоноэдров. Они допускают специфическое интегральное представление опорной функции и являются конечномерными сечениями шара в банаховом пространстве L1.
Примечания
- У. Болл, Г. Коксетер. Математические эссе и развлечения. — М.: Мир, 1986. — Стр. 155.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.