Наращённая треугольная призма

Если наращённая треугольная призма имеет ребро длины ${\displaystyle a}$, её площадь поверхности и объём выражаются как

${\displaystyle S=\left(2+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{2}\approx 4{,}5980762a^{2},}$

${\displaystyle V=\left({\frac {\sqrt {2}}{6}}+{\frac {\sqrt {3}}{4}}\right)a^{3}\approx 0{,}6687150a^{3}.}$

Наращённую треугольную призму с длиной ребра ${\displaystyle 2}$ можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

• ${\displaystyle (0;\;\pm 1;\;{\sqrt {3}}),}$
• ${\displaystyle (\pm 1;\;\pm 1;\;0),}$
• ${\displaystyle (0;\;0;\;-{\sqrt {2}}).}$

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

• Weisstein, Eric W. Наращённая треугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. (Augmented Triangular Prism)