Кривая Рибокура

Кривая Рибокура — плоская кривая, определяемая как геометрическое место точек, постоянного отношения радиуса кривизны к длине отрезка нормали от пересечения с кривой до пересечения с осью абсцисс.

Кривую исследовал Альбер Рибокур в 1880 году.

Уравнения

x=\int \limits _{0}^{y}{\frac {\mathrm {d} y}{\sqrt {\left({\frac {y}{c}}\right)^{2n}-1}}},

где

n

— отношение длины нормали к радиусу кривизны.

{\begin{cases}x=(m+1)C\int \limits _{0}^{t}\sin ^{m+1}\tau \;\mathrm {d} \tau \\y=C\sin ^{m+1}t,\end{cases}}

где

m=-(n+1)n,\;\;n={\frac {1}{h}},\;\;h

— целое.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.