Лемниската

Лемниска́та (от лат. lemniscatus — «украшенный лентами») — плоская алгебраическая кривая порядка , у которой произведение расстояний от каждой точки до заданных точек (фокусов) постоянно.

Лемнискаты с тремя фиксированными фокусами.

Этимология

Название «лемниската» происходит от др.-греч. λημνίσκος — лента, повязка. В Древней Греции «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

Примеры

Уравнения

  • Уравнение лемнискаты на комплексной плоскости имеет вид

Свойства

  • Произвольную кривую можно приблизить последовательностью лемнискат.
    • В частности, беря разное число фокусов, располагая их по-разному и назначая ту или иную величину для произведения расстояний, можно получать лемнискаты самых причудливых очертаний, например, очертания человеческой головы или птицы.

См. также

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.