Кривая Уатта
Кривая Уатта (лемнискатоида) — плоская алгебраическая кривая шестого порядка, частный случай кривой скольжения. Определяется как геометрическое место точек центров отрезков одинаковой длины, расположенных концами на двух окружностях одинакового радиуса.

Кривая Уатта с параметрами k=2.1, r=2.2, c=0.6

Кривая Уатта с параметрами k=3.1, r=1.1, c=3.0

Кривая Уатта с параметрами k=1.0, r=2.0, c=1.0
Кривая связана с работами Д. Уатта по паровым машинам.
Уравнения
Две окружности имеют одинаковый радиус , их центры расположены в точках . Длина отрезка составляет .
Механизм Ватта

Механизм Ватта
Точка начала координат является точкой перегиба для кривой и в этой точке имеет порядок касания 3. Если же , то кривая имеет порядок касания 5, что делает её ещё ближе к прямой. Это основной принцип, используемый в механизме Ватта.
Литература
- А. А. Савелов. Плоские кривые. — М., 1960.
- В. Вавилов. Шарнирные механизмы. Кривые Уатта.. — М.: Журнал Квант, N1, 1977.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Watt's Curve (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Watt's Curve
- Courbe de Watt
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.