Трезубец (кривая)

В математике трезубец (а также трезубец Ньютона или парабола Декарта) — произвольный член семейства кривых, имеющих формулу:

трезубец с a = b = c = d = 1
трезубец с a = b = c = d = 1, окрестность точки y = ∞

или где  — многочлен третьей степени.

Трезубцы являются кубическими плоскими кривыми. На вещественной проективной плоскости они имеют обычную двойную точку x = 0, y = 1, z = 0. Если мы подставим x = x/z и y = 1/z в уравнение трезубца, получим

и эта кривая имеет обычную двойную точку в начале координат. Трезубцы, таким образом, являются рациональными плоскими кривыми с геометрическим родом нуль.

Литература

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.