Трезубец (кривая)
В математике трезубец (а также трезубец Ньютона или парабола Декарта) — произвольный член семейства кривых, имеющих формулу:

трезубец с a = b = c = d = 1

трезубец с a = b = c = d = 1, окрестность точки y = ∞
или где — многочлен третьей степени.
Трезубцы являются кубическими плоскими кривыми. На вещественной проективной плоскости они имеют обычную двойную точку x = 0, y = 1, z = 0. Если мы подставим x = x/z и y = 1/z в уравнение трезубца, получим
и эта кривая имеет обычную двойную точку в начале координат. Трезубцы, таким образом, являются рациональными плоскими кривыми с геометрическим родом нуль.
Литература
- J. Dennis Lawrence. A catalog of special plane curves. — Dover Publications, 1972. — P. 110. — ISBN 0-486-60288-5.
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Trident of Newton (англ.) — архив истории математики Мактьютор.
- Trident de Newton (фр.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.