Магнитное число Рейнольдса

Магнитное число Рейнольдса (Re_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, характеризующий взаимодействие проводящих движущихся жидкостей и газов (плазмы) с магнитным полем. Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,=\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \,L\,v}$,

где

• ${\displaystyle \varsigma }$ — электропроводность;
• ${\displaystyle \mu }$ — магнитная проницаемость;
• ${\displaystyle B}$ — индукция магнитного поля;
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина;
• ${\displaystyle v}$ — скорость.

Аналогия этого критерия с числом Рейнольдса возникает, если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

${\displaystyle \eta _{m}\,={\frac {\rho }{\mu \,\mu _{0}\,\varsigma }}}$.

Тогда магнитное число Рейнольдса можно записать, как и обычное число Рейнольдса:

${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,={\frac {\rho \,L\,v}{\eta _{m}}}}$.

По величине магнитного числа Рейнольдса все процессы в магнитной гидродинамике делятся на два класса:

• ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,\leqslant 1}$ (то есть с малой проводимостью) — низкотемпературная плазма;
• ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\,\gg 1}$ (то есть с большой проводимостью или большими размерами) — астрофизические объекты, высокотемпературная плазма.

Именно магнитное число Рейнольдса определяет порог самогенерации магнитного поля (см. динамо-эффект). Динамо Пономаренко имеет самый низкий (из известных) порог генерации — ${\displaystyle \operatorname {Re} _{m}\approx 17,7}$.