Магнитное поле

Магнитное поле создаётся (порождается) током заряженных частиц, или изменяющимся во времени электрическим полем, или собственными магнитными моментами частиц (последние для единообразия картины могут быть формальным образом сведены к электрическим токам).

В простых случаях магнитное поле проводника с током (в том числе и для случая тока, распределённого произвольным образом по объёму) может быть найдено из закона Био — Савара — Лапласа или теоремы о циркуляции. Этот способ ограничивается случаем (приближением) магнитостатики, то есть случаем постоянных (если речь идёт о строгой применимости) или достаточно медленно меняющихся (если речь идёт о приближенном применении) магнитных и электрических полей.

В более сложных ситуациях ищется как решение уравнений Максвелла.

Магнитное поле проявляется в воздействии на магнитные моменты частиц и тел, на движущиеся заряженные частицы (или проводники с током). Сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрически заряженную частицу, называется силой Лоренца, которая всегда направлена перпендикулярно к векторам v и B[3]. Она пропорциональна заряду частицы q, составляющей скорости v, перпендикулярной направлению вектора магнитного поля B, и величине индукции магнитного поля B. В Международной системе единиц (СИ) сила Лоренца выражается так:

${\displaystyle \mathbf {F} =q[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$,

в системе единиц СГС:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q}{c}}[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$,

где квадратными скобками обозначено векторное произведение.

Также (вследствие действия силы Лоренца на движущиеся по проводнику заряженные частицы) магнитное поле действует на проводник с током. Сила, действующая на проводник с током называется силой Ампера. Эта сила складывается из сил, действующих на отдельные движущиеся внутри проводника заряды.

Магнитное поле в макроскопическом описании представлено двумя различными векторными полями, обозначаемыми как H и B.

H называется напряжённостью магнитного поля; B называется магнитной индукцией. Термин магнитное поле применяется к обоим этим векторным полям (хотя исторически относился в первую очередь к H).

Магнитная индукция B является основной[8][9][10] характеристикой магнитного поля, так как, во-первых, именно она определяет действующую на заряды силу, а во-вторых, векторы B и E на самом деле являются компонентами единого тензора электромагнитного поля. Аналогично, в единый тензор объединяются величины H и электрическая индукция D. В свою очередь, разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное является совершенно условным и зависящим от выбора системы отсчёта, поэтому вектора B и E должны рассматриваться совместно.

Впрочем, в вакууме (при отсутствии магнетиков), а значит и на фундаментальном микроскопическом уровне, H и B совпадают (в системе СИ с точностью до условного постоянного множителя, а в СГС — полностью), что позволяет в принципе авторам, особенно тем, кто не использует СИ, выбирать для фундаментального описания магнитного поля H или B произвольно, чем они нередко и пользуются (к тому же, следуя в этом традиции). Авторы же, пользующиеся системой СИ, систематически отдают и здесь в этом отношении предпочтение вектору B, хотя бы потому, что именно через него прямо выражается сила Лоренца.

Виды энергии:
	Механическая	Потенциальная  Кинетическая
‹♦›	Внутренняя
	Электромагнитная	Электрическая  Магнитная
	Химическая
	Ядерная
${\displaystyle G}$	Гравитационная
${\displaystyle \emptyset }$	Вакуума
Гипотетические:
${\displaystyle }$	Тёмная
См. также: Закон сохранения энергии

Приращение плотности энергии магнитного поля равно

${\displaystyle dw=\mathbf {H} \cdot d\mathbf {B} }$.

В линейном тензорном приближении магнитная проницаемость есть тензор (обозначим его ${\displaystyle {\hat {\mu }}}$), и умножение вектора на неё есть тензорное (матричное) умножение:

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}{\hat {\mu }}\mathbf {H} \quad }$ или в компонентах[11] ${\displaystyle B_{i}=\mu _{0}\mu _{ij}H_{j}}$.

Плотность энергии в этом приближении равна

${\displaystyle w={\frac {\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} }{2}}={\frac {\mu _{0}\mathbf {H} {\hat {\mu }}\mathbf {H} }{2}}={\frac {\mu _{0}H_{i}\mu _{ij}H_{j}}{2}}=}$

${\displaystyle ={\frac {\mathbf {B} ({\hat {\mu }}^{-1})\mathbf {B} }{2\mu _{0}}}={\frac {B_{i}({\hat {\mu }}^{-1})_{ij}B_{j}}{2\mu _{0}}}}$,

где ${\displaystyle \mu _{ij}}$ — компоненты тензора магнитной проницаемости, ${\displaystyle {\hat {\mu }}^{-1}}$ — тензор, представимый матрицей, обратной матрице тензора магнитной проницаемости, ${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная постоянная.

При выборе осей координат совпадающими с главными осями[12] тензора магнитной проницаемости формулы в компонентах упрощаются:

${\displaystyle w={\frac {\mu _{0}\mu _{i}(H_{i})^{2}}{2}}={\frac {(B_{i})^{2}/\mu _{i}}{2\mu _{0}}}}$.

Здесь ${\displaystyle \mu _{i}}$ — диагональные компоненты тензора магнитной проницаемости в его собственных осях (остальные компоненты в данных специальных координатах — и только в них! — равны нулю).

В изотропном линейном магнетике

${\displaystyle w={\frac {HB}{2}}={\frac {\mu _{0}\mu H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}\mu }}}$,

где ${\displaystyle \mu }$ — относительная магнитная проницаемость. В вакууме ${\displaystyle \mu =1}$ и

${\displaystyle w={\frac {\mu _{0}H^{2}}{2}}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}={\frac {\epsilon _{0}c^{2}B^{2}}{2}}}$.

Энергию магнитного поля в катушке индуктивности можно найти по формуле

${\displaystyle W={\frac {\Phi I}{2}}={\frac {LI^{2}}{2}}}$,

где Ф — магнитный поток, I — ток, L — индуктивность катушки или витка с током.

С фундаментальной точки зрения, как это было указано выше, магнитное поле может создаваться (а значит — в контексте этого параграфа — и ослабляться или усиливаться) переменным электрическим полем, электрическими токами в виде потоков заряженных частиц или магнитными моментами частиц.

Конкретные микроскопические структуры и свойства различных веществ (а также их смесей, сплавов, агрегатных состояний, кристаллических модификаций и т. д.) приводят к тому, что на макроскопическом уровне они могут вести себя достаточно разнообразно под действием внешнего магнитного поля (в частности, ослабляя или усиливая его в разной степени).

В связи с этим вещества (и вообще среды) в отношении их магнитных свойств делятся на такие основные группы:

• Антиферромагнетики — вещества, в которых установился антиферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов: магнитные моменты веществ направлены противоположно и равны по силе.
• Диамагнетики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля.
• Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля.
• Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.
• Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.
• К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твёрдые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы.

Токи Фуко́ (вихревые токи) — замкнутые электрические токи в массивном проводнике, возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока. Они являются индукционными токами, образующимися в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором оно находится, либо в результате движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или любую его часть. Согласно правилу Ленца, магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти токи[13].

Один из первых рисунков магнитного поля (Рене Декарт, 1644)

Хотя магниты и магнетизм были известны с давних времён, изучение магнитного поля началось в 1269 году, когда французский учёный Пётр Перегрин (рыцарь Пьер из Мерикура) при помощи стальных игл разметил магнитное поле на поверхности сферического магнита и определил, что получающиеся линии магнитного поля пересекались в двух точках, которые он назвал «полюсами» (по аналогии с полюсами Земли). Почти три столетия спустя Уильям Гильберт Колчестер использовал труд Петра Перегрина и впервые определённо заявил, что сама Земля является магнитом. Работа Гилберта «De Magnete», опубликованная в 1600 году, заложила основы магнетизма как науки[14].

В 1750 году Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются в соответствии с законом обратных квадратов. Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил это утверждение в 1785 году и прямо заявил, что северный и южный полюс не могут быть разделены. Основываясь на этой силе, существующей между полюсами, Симеон Дени Пуассон создал первую успешную модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. В этой модели магнитное поле порождается магнитными полюсами, и магнетизм возникает из-за действия нескольких пар магнитных полюсов (диполей)[14].

Работа Эрстеда, Der Geist in der Natur, 1854

Три открытия, совершённые в начале XIX века почти подряд, заставили пересмотреть эту модель. Во-первых, в 1819 году Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле вокруг себя. Затем, в 1820 году, Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода, по которым идёт ток в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу. Наконец, Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году открыли закон, названный законом Био-Савара-Лапласа, который правильно предсказывал магнитное поле вокруг любого провода, находящегося под напряжением[14].

Расширив эти эксперименты, Ампер в 1825 году издал свою собственную успешную модель магнетизма. В ней он показал эквивалентность электрического тока и источника магнитного поля, создаваемого магнитами, и вместо диполей магнитных зарядов модели Пуассона предложил идею, что магнетизм связан с петлями постоянно текущего тока. Эта идея объясняла, почему «магнитный заряд» (отдельный полюс магнита) не может быть изолирован. Кроме того, Ампер вывел закон, названный его именем, который, как и закон Био-Савара-Лапласа, правильно описывал магнитное поле, создаваемое постоянным током; также была введена теорема о циркуляции магнитного поля. Кроме того, в этой работе Ампер ввёл термин «электродинамика» для описания взаимосвязи между электричеством и магнетизмом[14].

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, обнаружив, что переменное магнитное поле порождает электричество. Он создал определение этого явления, которое известно как закон электромагнитной индукции Фарадея. Позже Франц Эрнст Нейман доказал, что для движущегося проводника в магнитном поле индукция является следствием действия закона Ампера. При этом он ввёл векторный потенциал электромагнитного поля, который, как позднее было показано, был эквивалентен основному механизму, предложенному Фарадеем[14].

В 1850 году лорд Кельвин, тогда известный как Уильям Томсон, обозначил различие между двумя типами магнитных полей как поля H и B. Первое было применимо к модели Пуассона, а второе — к модели индукции Ампера. Кроме того, он вывел, как H и B связаны друг с другом[14].

Между 1861 и 1865 годами Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения Максвелла, которые объяснили и объединили электричество и магнетизм в классической физике. Первая подборка этих уравнений была опубликована в статье в 1861 году, озаглавленной «On Physical Lines of Force». Эти уравнения были признаны действительными, хотя и неполными. Максвелл улучшил эти уравнения в более поздней работе 1865 года «Динамическая теория электромагнитного поля» и определил, что свет представляет собой электромагнитные волны. Генрих Герц экспериментально подтвердил этот факт в 1887 году[14].

Хотя выражение для подразумеваемой в законе Ампера силы магнитного поля, создаваемого движущимся электрическим зарядом, не было сформулировано в явном виде, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел его из уравнений Максвелла. При этом классическая теория электродинамики была в основном завершена[14].

Двадцатый век расширил взгляды на электродинамику благодаря появлению теории относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн в статье 1905 года, где была обоснована специальная теория относительности, показал, что электрические и магнитные поля являются частью одного и того же явления, рассматриваемого в разных системах отсчёта. (См. Движущийся магнит и проблема проводника — мысленный эксперимент, который в конечном итоге помог Эйнштейну в разработке СТО). Наконец, в результате объединения квантовой механики с классической электродинамикой была создана квантовая электродинамика (КЭД)[14].

• Влияние слабых магнитных полей на биосистемы (видео)
• Действие магнитного поля на движущиеся заряды^{[уточнить]}
• Учебный фильм про магнитное поле^{[уточнить]}