Потенциальная энергия

Потенциальная энергия тела ${\displaystyle \ E_{p}}$ в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

${\displaystyle \ E_{p}=mgh,}$

где ${\displaystyle \ m}$ — масса тела,

${\displaystyle \ g}$ — ускорение свободного падения,

${\displaystyle \ h}$ — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

Упрощённо потенциальная энергия - это количество работы, которое нужно совершить для поднятия тела с массой ${\displaystyle m}$ на высоту ${\displaystyle h}$ от начального положения.

Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд ${\displaystyle \ q_{p}}$, в электростатическом поле с потенциалом ${\displaystyle \varphi ({\vec {r}})}$ составляет:

${\displaystyle \ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).}$

Например, если поле создаётся точечным зарядом ${\displaystyle \ q\ }$ в вакууме, то будет ${\displaystyle \ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r}$ (записано в системе СИ), где ${\displaystyle r}$ — расстояние между зарядами ${\displaystyle \ q\ }$ и ${\displaystyle \ q_{p}}$, а ${\displaystyle \ \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела и в пределах применимости закона Гука приближённо выражается формулой:

${\displaystyle E_{p}={\frac {k(\Delta x)^{2}}{2}},}$

где ${\displaystyle k}$ — жёсткость деформированного тела,

${\displaystyle \Delta x}$ — смещение от положения равновесия.