Число Прандтля

Число Прандтля (${\displaystyle \mathrm {Pr} }$) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

${\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\eta c_{p}}{\varkappa }},}$

где

${\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }}}$ — кинематическая вязкость;

${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость;

${\displaystyle \rho }$ — плотность;

${\displaystyle \varkappa }$ — коэффициент теплопроводности;

${\displaystyle \alpha ={\frac {\varkappa }{\rho c_{p}}}}$ — коэффициент температуропроводности;

${\displaystyle c_{p}}$ — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле ${\displaystyle \mathrm {Pe} }$ и числом Рейнольдса ${\displaystyle \mathrm {Re} }$ соотношением ${\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}$.