Число Багнольда

Число Багнольда (${\displaystyle \mathrm {Ba} }$) — критерий подобия, используемый в гидродинамике взвесей, определяющий соотношение между взаимодействием взвешенных частиц и вязким трением. Оно определяется одним из следующих способов:

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {m}{2L\eta }}{\frac {dv}{dz}}}$

или

${\displaystyle \mathrm {Ba} ={\frac {{\sqrt {\lambda }}\rho d^{2}}{\eta }}{\frac {dv}{dz}},}$

где

• ${\displaystyle {\frac {dv}{dz}}}$ — градиент скорости сдвига;
• ${\displaystyle \eta }$ — динамическая вязкость жидкости;
• ${\displaystyle \rho }$ — плотность частицы взвеси;
• ${\displaystyle d}$ — диаметр частицы взвеси
• ${\displaystyle L}$ — характеристическая длина;
• ${\displaystyle m}$ — масса частицы взвеси;
• ${\displaystyle \lambda =\left({\sqrt[{3}]{\frac {C_{0}}{C}}}-1\right)^{-1}}$ — коэффициент линейной концентрации;
• ${\displaystyle C}$ — концентрации частиц;
• ${\displaystyle C_{0}}$ — концентрации частиц при ${\displaystyle \lambda \rightarrow \infty }$.

Число Багнольда определяет характер течения жидкости со взвешенными в ней частицами. При ${\displaystyle \mathrm {Ba} <40}$ частицы взвеси почти не влияют на течение жидкости, а при ${\displaystyle \mathrm {Ba} >450}$ начинают сказываться столкновения частиц и течение приобретает особый характер[1].

Названо в честь британского инженера Ральфа Алджера Багнольда.