Магнитное число Прандтля

Магнитное число Прандтля (Pr_m) — критерий подобия в магнитной гидродинамике, выражающий отношение сил внутреннего трения к магнитной силе. Оно определяется следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,=\nu \mu \,\mu _{0}\,\varsigma }$,

где:

• ${\displaystyle \varsigma }$ — электропроводность;
• ${\displaystyle \mu }$ — магнитная проницаемость;
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость.

Если ввести понятие коэффициента магнитной вязкости:

${\displaystyle \eta _{m}\,=\left(\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \rho \right)^{-1}}$,

то магнитное число Прандтля можно записать следующим образом:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\eta }{\eta _{m}}}}$,

где

${\displaystyle \eta }$ — обычная динамическая вязкость.

Соответственно, магнитное число Прандтля можно выразить как отношение магнитного числа Рейнольдса к обычному числу Рейнольдса:

${\displaystyle \operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\operatorname {Re} _{m}}{\operatorname {Re} }}}$