Число Рейнольдса

Число́ Ре́йнольдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение инерционных сил к силам вязкого трения в вязких жидкостях и газах[1].

Число Рейнольдса также является критерием подобия течения вязкой жидкости.

Например, для прямых гладких труб критическое значение критерия Рейнольдса , а движение жидкости при будет устойчивое ламинарное. Движение при условии становится турбулентным (также его называют неустойчивым турбулентным или переходным), а устойчивый турбулентный характер поток жидкости приобретет при [2].

Определение

Число Рейнольдса определяется следующими соотношениями:

где  — плотность среды, кг/м3;
 — характерная скорость, м/с;
 — гидравлический диаметр, м;
 — динамическая вязкость среды, Па·с или кг/(м·с);
 — кинематическая вязкость среды (), м2/с;
 — объёмный расход потока, м3/с;
 — площадь сечения канала, например, трубы, м2.

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, , как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному.

При течение происходит в ламинарном режиме, при возможно возникновение турбулентности.

Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (например, течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, такими как изменение направления и модуля вектора скорости потока, шероховатости стенок, близость местных сужений канала и др. Например, для течения (точнее, для стационарного изотермического потока) жидкости в прямой круглой трубе с очень гладкими стенками [3].


При значениях Re выше критического и до определённого предела наблюдается переходной (смешанный) режим течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное в некоторых конкретных случаях тоже наблюдается — так называемая неустойчивая турбулентность. Числу в трубах соответствует переходной интервал 2300—10000; для примера с течением в тонких плёнках — интервал от 20—120 до 1600.

Для газов достигается при значительно бо́льших скоростях течения, чем у жидкостей, поскольку у первых существенно больше кинематическая вязкость (в 10—15 раз).

Критерий назван в честь выдающегося английского физика Осборна Рейнольдса (18421912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.

Акустическое число Рейнольдса

В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитуды[4]. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:

где  — плотность среды, кг/м3;
 — амплитуда колебательной скорости, м/с;
 — круговая частота, рад/с;
 — скорость звука в среде, м/с;
 — параметр диссипации.

Физический смысл

Число Рейнольдса есть мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения характеризует инерцию частиц, претерпевающих ускорение, а величина вязкости в знаменателе характеризует склонность жидкости препятствовать такому ускорению.

Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).

Если у потока число Рейнольдса многократно превышает критическое, то жидкость можно рассматривать как идеальную. В таком случае вязкостью жидкости можно пренебречь, так как толщина пограничного слоя мала по сравнению с характерным размером процесса, то есть силы вязкого трения существенны только в тонком слое, в потоке наблюдается развитая турбулентность.

Примечания

  1. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1965. — 640 с.
  2. Основы гидравлики. Глава 6. С. 144. Источник: сайт "Справочник химика 21 века".
  3. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1968. — С. 339. — 940 с.
  4. Ультразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, с. 303.

Литература

  • Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 − 43; 118.
  • Дытнерский Ю. И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. Теоретические основы процессов химической технологии. М.: Химия, 1995. — 400 с. 6500 экз. — ISBN 5-7245-1006-5.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.