Число Рэлея

Число Рэлея (${\displaystyle \mathrm {Ra} }$) — безразмерное число, определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры.

${\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {g\beta \Delta TL^{3}}{\nu \chi }},}$

где

• ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения;
• ${\displaystyle L}$ — характеристический размер области жидкости;
• ${\displaystyle \Delta T}$ — разность температур между стенками и жидкостью;
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость жидкости;
• ${\displaystyle \chi }$ — температуропроводность жидкости;
• ${\displaystyle \beta }$ — коэффициент теплового расширения жидкости.

Все параметры жидкости взяты при средней температуре.

Если число Рэлея больше некоторого критического значения, равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают конвективные потоки.[1][2] Возникает бифуркация в динамике жидкости (вилочная бифуркация). Критическое значение числа Рэлея является точкой бифуркации для динамики жидкости.

Число Рэлея можно записать как произведение чисел Грасгофа и Прандтля:

${\displaystyle \mathrm {Ra} =\mathrm {Gr} \cdot \mathrm {Pr} }$

Данный критерий подобия назван в честь Дж. Стретта (Рэлея).