Узел в три полуоборота

В теории узлов узел в три полуоборота — это скрученный узел с тремя полуоборотами. Узел перечислен как 52 в списке Александера — Бриггса и является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — «лапчатка».

Узел в три полуоборота
Обозначения
Конвея [32]
Александера–Бриггса 52
Даукера 4, 8, 10, 2, 6
Многочлены
Александера
Джонса
Конвея
Инварианты
Инвариант Арфа 0
Длина косы 6
Число нитей 3
Число мостов 2
Число плёнок 2
Число пересечений 5
Род 1
Гиперболический объём 2.82812
Число отрезков 8
Число развязывания 1
Свойства
Простой, гиперболический, альтернированный, двусторонний, скрученный
 Медиафайлы на Викискладе

Узел является простым и обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

многочлен Конвея равен

а многочлен Джонса

[1].

Поскольку многочлен Александера не нормирован, узел в три полуоборота не является расслоённым.

Узел в три полуоборота является гиперболическим с дополнением, имеющим объём примерно 2,82812.

При разрезании математического узла получается бытовой узел девятка.

Примечания

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.