Двенадцатиугольник

Двенадцатиуго́льник, додекаго́н (греч. δώδεκα — двенадцать и греч. γωνία — угол) — многоугольник с 12 углами и 12 сторонами. Как правило, додекагоном называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны (в случае додекагона углы равны 150°). Правильный двенадцатиугольник используется в некоторых странах в качестве формы для монет.

Правильный двенадцатиугольник
Стороны12 углов
Символ Шлефли{12}
t{6}

Правильный двенадцатиугольник

Площадь правильного двенадцатиугольника со стороной a находится по формуле:

Или, при радиусе описанной окружности R:

Или, при радиусе вписанной окружности r:

Монеты

Британская монета в три пенса в форме додекагона

Схема построения правильного двенадцатиугольника с помощью циркуля и линейки

Правильный двенадцатиугольник, согласно теореме Гаусса — Ванцеля, относится к многоугольникам, которые можно построить с помощью циркуля и линейки.

Разбиение правильного двенадцатиугольника

Гарольдом Коксетером было доказано, что правильный -угольник (в общем случае - -угольный зоногон) можно разбить на ромбов. Для двенадцатиугольника , так что он может быть разбит на 15 ромбов.

Разбиение правильного двенадцатиугольника

См. также

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.