Восьмиугольник

Восьмиугольник — многоугольник с восемью углами.

Правильный восьмиугольник

Площадь правильного восьмиугольника может быть получена как усечение квадрата

Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

\sum _{i=1}^{8}{\alpha _{i}=}(8-2)\cdot 180^{\circ }=6\cdot 180^{\circ }=1080^{\circ }

Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.

{\frac {1080^{\circ }}{8}}=135^{\circ }

Пространственные восьмиугольники

Правильный пространственный восьмиугольник выглядят как рёбра квадратной антипризмы. Этот многоугольник имеет симметрии D_4d, [2⁺,8], (2*4), order 16.

Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.

Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы с симметрией D_4d, [2⁺,8] порядка 16.

Многоугольники Петри

Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A₇, B₄ и D₅.

A₇	D₅	B₄
7-симплекс	5-полукуб	Шестнадцатиячейник	Тессеракт

Построение правильного восьмиугольника

Примеры использования

Кафе «Восьмиугольник» в Берлине
Восьмиугольная баня в станице Лысогорская (Россия)
Зонт в форме правильного восьмиугольника
Знак «Движение без остановки запрещено»
Восьмиугольное окно на станции «Дунайская» Петербургского метрополитена

См. также

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.