Уравнение Хартри

Уравнением Хартри, названным в честь Дугласа Хартри, является уравнение

${\displaystyle i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u}$

в ${\displaystyle \mathbb {R} ^{d+1}}$, гдe

${\displaystyle V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2}}$

и

${\displaystyle 0<n<d}$.

Уравнение можно рассматривать как нелокальное кубическое уравнение Шрёдингера.

Нелинейное уравнение Шрёдингера в некотором смысле является граничным случаем уравнения Хартри.