Метод решёточных уравнений Больцмана

Методы решёточных уравнений Больцмана — класс методов вычислительной гидродинамики для моделирования жидкостей. В отличие от многих других методов, этот метод не решает уравнения Навье — Стокса, а моделирует поток ньютоновской жидкости дискретным кинетическим уравнением Больцмана. Столкновения зачастую учитываются с помощью модели Бхатнагара — Гросса — Крука. Методы решёточных уравнений Больцмана удобны благодаря их концептуальной и вычислительной простоте, но их использование ограничено малыми скоростями и тем, что они обладают неустойчивым поведением на границе подвижных тел.

Алгоритм

Методы решёточных уравнений Больцмана рассматривают жидкость как совокупность относительно небольшого числа частиц, причём на каждом шаге рассматривается их распространение и столкновения (релаксация).

В каждой ячейке решётки поток жидкости рассматривается как совокупность элементарных потоков (например, идущих в соседние и следующие за соседними ячейки).

Релаксация:

Распространение потоков:

Программное обеспечение

  • OpenLB
  • XFlow
  • waLBerla
  • Advanced Simulation Library:[1] бесплатное (AGPLv3) аппаратно ускоренное ПО (C++ API, внутренний движок на OpenCL)
  • ANSYS Discovery Live (вычисления посредством графического процессора, т. е. GPU)

Примечания

Литература

  • Succi S. The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond. — Oxford University Press, 2001. — ISBN 0-19-850398-9.


This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.