Гуголплекс

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, равное степень10^гугол (десяти в степени гугол), то есть 10^10¹⁰⁰(гугол – 10^100). В десятичной записи число можно представить как одна единица и гугол нулей после неё.

Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Казнером (англ. Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (англ. Milton Sirotta)[1].

Число гугол (а тем более, гуголплекс) больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 10⁷⁹ до 10⁸¹[2].

Факториал гугола больше гуголплекса: 10¹⁰⁰! = 10^{9,9565705518×10¹⁰¹}

Размер

Если напечатать гуголплекс в книгах, каждая из которых будет содержать миллион знаков (400 страниц, 50 строк на странице, 50 знаков в строке), то понадобится 10⁹⁴ таких книг. Если каждая книга будет весить 100 граммов, то их общая масса будет составлять 10⁹³ килограммов. К примеру, масса Земли составляет 5,972⋅10²⁴ килограммов, а масса Млечного Пути — 6⋅10⁴² килограммов.

Дальнейшее образование чисел

С помощью суффикса -плекс образуется число гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) (англ. googolplexplex) — десять в степени гуголплекс (10^{10^10¹⁰⁰}).

Таким же способом можно образовать сколь угодно большое число, например, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) — десять в степени гуголплексплекс (10^{10^{10^10¹⁰⁰}}).

Дальше можно образовать такие числа как гуголтетраплекс, гуголпентаплекс, гуголгексаплекс, гуголгептаплекс, гуголоктаплекс, гуголнонаплекс и гуголдекаплекс.

В кинематографе

В фильме «Назад в будущее 3» доктор Эмметт Браун говорит о Кларе, что она одна на гуголплекс.
В мультипликационном сериале «Симпсоны» герои ходят в кинотеатр с названием Springfield Googolplex (например, в серии «E-I-E-I-(Annoyed Grunt)» 11-го сезона.
В 15-м эпизоде первого сезона телесериала «Легенды завтрашнего дня» Рей Палмер называет мощность взрыва по шкале от 1 до 10 равной гуголплексу.
В мультсериале «Финес и Ферб» торговый центр имеет вывеску Googolplex MALL.

В литературе

В книге американского писателя Джонатана Сафрана Фоера «Жутко громко и запредельно близко», главный герой, 9-летний Оскар Шелл, часто использует это слово, например, он говорит своей бабушке: «…ты мне об этом рассказывала гуголплекс раз…» или размышляя: «… я столкнулся с гуголплексом людей. Кто они? Куда идут? Что ищут…». Однако он ошибочно полагает, что гуголплекс — это «гугол в степени гугол»;

См. также

Googleplex

Примечания

Kasner, Edward Mathematics and the imagination (неопр.). — Mineola, NY: Dover Publications, 2001.
Mass, Size, and Density of the Universe // National Solar Observatory, 21 мая 2001 года

Ссылки

Weisstein, Eric W. Гуголплекс (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Гуголплекс (англ.) на сайте PlanetMath.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Kasner, Edward Mathematics and the imagination (неопр.). — Mineola, NY: Dover Publications, 2001.

[2] Mass, Size, and Density of the Universe // National Solar Observatory, 21 мая 2001 года