Пластическое число
В математике пластическое число (также известное как пластическая константа) — это единственный действительный корень уравнения
| Иррациональные числа ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — и π |
Его численное значение
приблизительно равно 1,32471795724474602596090885447809734073440405690173336453401505030282785124554759405469934798178728032991 … (цифры образуют последовательность A060006 в OEIS).
Пластическое число иногда также называют серебряным числом, но чаще это название используют для серебряного сечения .
Название пластическое число (изначально на голландском plastische getal) было дано в 1928 году Гансом ван дер Лааном. В отличие от названий золотого и серебряного сечений, слово пластический не имело никакого отношения к какому-либо веществу, а больше относилось к тому, что этому можно придать трехмерную форму (Padovan 2002; Shannon, Anderson, and Horadam 2006).
Свойства
Пластическое число является пределом отношения последовательных членов последовательностей Падована и Перрина и имеет для них такой же смысл, как золотое сечение для последовательности Фибоначчи и серебряное сечение для чисел Пелля.
Пластическое число также является корнем уравнений:
и т. п.
Пластическое число представляется в виде бесконечно вложенных радикалов:
- .
Пластическое число является наименьшим числом Пизо.
Ссылки
- Midhat J. Gazalé. Gnomon (неопр.). — Princeton University Press, 1999.
- Padovan, Richard (2002), «Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number», Nexus IV: Architecture and Mathematics, Kim Williams Books, pp. 181—193.
- Shannon, A. G.; Anderson, P. G.; Horadam, A. F. Properties of Cordonnier, Perrin and Van der Laan numbers (неопр.) // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. — 2006. — Т. 37, № 7. — С. 825—831. — doi:10.1080/00207390600712554.
- Ян Стюарт, Tales of a Neglected Number
- Piezas, Tito III; van Lamoen, Floor; Weisstein, Eric W. Plastic Constant (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
|  | |