Рукописная строчная D
∂ — математический символ, стилизованная курсивная строчная D. Может обозначать частную производную (, читается как «частная производная по переменной »)[1][2][3], граничный оператор в цепном комплексе, сопряжённый оператор Дольбо на гладких дифференциальных формах над комплексным многообразием.
Курсивная латинская строчная буква D | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
∂ | ||||||||||||
Изображение
|
||||||||||||
|
||||||||||||
Характеристики | ||||||||||||
Название | partial differential | |||||||||||
Юникод | U+2202 | |||||||||||
HTML-код |
∂ или ∂ |
|||||||||||
UTF-16 | 0x2202 | |||||||||||
URL-код | %E2%88%82 | |||||||||||
Мнемоника |
∂ |
История
Символ был первоначально введён в 1770 году Никола де Кондорсе, который использовал его для обозначения частного дифференциала и принят для обозначения частной производной Адриеном Мари Лежандром в 1786 году[4]. Он представляет собой специализированный скорописный вариант буквы d, точно так же, как знак интеграла происходит от специализированного варианта буквы S — долгой S (впервые использован в печати Лейбницем в 1686 году). Использование этого символа было прекращено Лежандром, но в 1841 году его снова использовал Карл Густав Якоб Якоби[5], после чего использование этого символа стало широко распространённым[6].
Названия и кодировка
Названия данного символа — кучерявая D, круглая D, изогнутая D, дабба, дельта Якоби[6], дел[7] (данное название может также обозначать символ набла ∇).
Символ в Юникоде — U+2202 ∂ partial differential, в HTML вызывается с помощью ∂
, ∂
или ∂
, в LAΤΕΧ — \partial
(глиф в Computer Modern — ).
Использование
∂ также может обозначать:
- матрица Якоби ;
- граница множества в топологии;
- граничный оператор в цепном комплексе в гомологической алгебре;
- граничный оператор в дифференциальной градуированной алгебре;
- сопряжённый оператор Дольбо на комплексных дифференциальных формах.
Примечания
- List of Calculus and Analysis Symbols (англ.) ?. Math Vault (11 мая 2020). Дата обращения: 16 сентября 2020.
- Christopher, Essex. Calculus : a complete course. — 2013. — P. 682. — ISBN 9780321781079.
- Calculus III - Partial Derivatives . tutorial.math.lamar.edu. Дата обращения: 16 сентября 2020.
- Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," Histoire de l'Academie Royale des Sciences (1786), pp. 7–37.
- Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," Crelle's Journal 22 (1841), pp. 319–352.
- Aldrich, John. Earliest Uses of Symbols of Calculus . Дата обращения: 16 января 2014.
- Bhardwaj, R.S. (2005), Mathematics for Economics & Business (2nd ed.), с. 6.4, ISBN 9788174464507, <https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4>