Ажурный шрифт
Ажурный шрифт[1] (англ. Blackboard bold, Double-struck) — тип шрифта, в котором у символов удвоены определённые штрихи. Буквы в ажурном шрифте часто употребляются в математике для обозначения важных множеств, как например ℝ для вещественных чисел[2].
Ажурный шрифт происходит из попыток написать жирный на доске. В типографику ажурный шрифт ввёл, вероятно, учебник Ганнинга и Росси по функциям комплексного переменного (1965).
Кодировка
Хотя в TeX нет возможности вывести символы в ажурном шрифте, ажурный шрифт присутствует в расширении AMS Fonts package (amsfonts) Американского математического общества, где он выставляется с помощью кода \mathbb
. Таким образом, символ ℝ () кодируется как \mathbb{R}
[1]. Расширение amsfonts также присутствует в AMS-LaTeX.
Расширения txfonts и pxfonts для LaTeX различают два типа ажурного шрифта, кодируемых как \mathbb
и \varmathbb
соответственно. bbm также поддерживает ажурный шрифт без засечек (\mathbbmss
) и моноширинный ажурный шрифт (\mathbbmtt
). Расширение mathbbol содержит разные скобки и греческий алфавит в ажурном шрифте, а mbboard — буквы греческого и еврейского алфавитов, знаки пунктуации, а также некоторые знаки валют. dsfont поддерживает шрифт, схожий с ажурным, в котором у каждой буквы удвоен только один штрих (\mathds
)[3].
В Юникоде несколько часто встречающихся символов в ажурном шрифте (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) закодированы в блоке Буквоподобные символы (англ. Letterlike Symbols, U+2100—214F) Основной многоязычной плоскости (BMP) под названиями вида double-struck capital c[4]. Остальным присвоены кодовые позици от U+1D538 до U+1D550 для заглавных, от U+1D552 до U+1D56B для строчных букв и с U+1D7D8 по U+1D7E1 для цифр в Дополнительной многоязычной плоскости (SMP), блоке Математические буквы и цифры (англ. Mathematical Alphanumeric Symbols, U+1D400—1D7FF)[5].
Использование
В данной таблице представлены все закодированные в Юникоде символы в ажурном шрифте и их возможные варианты употребления в математике.
LAΤΕΧ | Шестнадцетиричный код в Юникоде | Символ | Значение |
---|---|---|---|
U+1D538 |
𝔸 | Алгебраические числа[6] | |
U+1D552 |
𝕒 | ||
U+1D539 |
𝔹 | Булева область[7], — -мерный шар[8] | |
U+1D553 |
𝕓 | ||
U+2102 |
ℂ | Комплексные числа[9], или - Расширенная комплексная плоскость[10] | |
U+1D554 |
𝕔 | ||
U+1D53B |
𝔻 | — -мерный круг[11] | |
U+1D555 |
𝕕 | ||
U+2145 |
ⅅ | Может обозначать дифференциал[4] | |
U+2146 |
ⅆ | Может обозначать дифференциал[4] | |
U+1D53C |
𝔼 | — -мерное Евклидово пространство[12] | |
U+1D556 |
𝕖 | ||
U+2147 |
ⅇ | Может обозначать число e[4] | |
U+1D53D |
𝔽 | Поле[2], — конечное поле порядка [13] | |
U+1D557 |
𝕗 | ||
U+1D53E |
𝔾 | Гауссовы целые числа[2] | |
U+1D558 |
𝕘 | ||
U+210D |
ℍ | Кватернионы[14], верхняя полуплоскость[15], — Геометрия Лобачевского[16] | |
U+1D559 |
𝕙 | ||
U+1D540 |
𝕀 | Целые числа[17], — -мерная единичная матрица[18] | |
U+1D55A |
𝕚 | ||
U+2148 |
ⅈ | Может обозначать мнимую единицу[4] | |
U+1D541 |
𝕁 | ||
U+1D55B |
𝕛 | ||
U+2149 |
ⅉ | Может обозначать мнимую единицу[4] | |
U+1D542 |
𝕂 | ||
U+1D55C |
𝕜 | ||
U+1D543 |
𝕃 | ||
U+1D55D |
𝕝 | ||
U+1D544 |
𝕄 | ||
U+1D55E |
𝕞 | ||
U+2115 |
ℕ | Натуральные числа[19] | |
U+1D55F |
𝕟 | ||
U+1D546 |
𝕆 | Октонионы[20] | |
U+1D560 |
𝕠 | ||
U+2119 |
ℙ | Простые числа[21], — -мерное вещественное проективное пространство[22] | |
U+1D561 |
𝕡 | ||
U+211A |
ℚ | Рациональные числа (от нем. Quotient «частное»)[23], — положительные рациональные числа[24], — алгебраические числа[25], — p-адические числа[26] | |
U+1D562 |
𝕢 | ||
U+211D |
ℝ | Вещественные числа[27], — положительные вещественные числа[28], — отрицательные вещественные числа[29], — -мерное Евклидово пространство[12], — расширенная числовая прямая[30] | |
U+1D563 |
𝕣 | ||
U+1D54A |
𝕊 | — -мерная сфера[31] | |
U+1D564 |
𝕤 | ||
U+1D54B |
𝕋 | — -мерный тор[2] | |
U+1D565 |
𝕥 | ||
U+1D54C |
𝕌 | ||
U+1D566 |
𝕦 | ||
U+1D54D |
𝕍 | Векторное пространство[32] | |
U+1D567 |
𝕧 | ||
U+1D54E |
𝕎 | ||
U+1D568 |
𝕨 | ||
U+1D54F |
𝕏 | ||
U+1D569 |
𝕩 | ||
U+1D550 |
𝕐 | ||
U+1D56A |
𝕪 | ||
U+2124 |
ℤ | Целые числа[33], — положительные целые числа[34], — отрицательные целые числа[35], — неотрицательные целые числа[36] | |
U+1D56B |
𝕫 | ||
U+213E |
ℾ | ||
U+213D |
ℽ | ||
U+213F |
ℿ | ||
U+213C |
ℼ | ||
U+2140 |
⅀ | ||
U+1D7D8 |
𝟘 | ||
U+1D7D9 |
𝟙 | ||
U+1D7DA |
𝟚 | ||
U+1D7DB |
𝟛 | ||
U+1D7DC |
𝟜 | ||
U+1D7DD |
𝟝 | ||
U+1D7DE |
𝟞 | ||
U+1D7DF |
𝟟 | ||
U+1D7E0 |
𝟠 | ||
U+1D7E1 |
𝟡 |
Также незакодированная в Юникоде ажурная греческая буква мю может использоваться для обозначения групповой схемы корней -й степени из единицы[37].
Примечания
- Львовский С. М. Набор и верстка в системе LaTeX. — М.: МЦНМО. — С. 63, 156. — 448 с.
- Weisstein, Eric W. Doublestruck (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- The Comprehensive LATEX Symbol List (англ.) (PDF). ctan.org 128—129 (19 января 2017). Дата обращения: 12 апреля 2019.
- Letterlike Symbols. Range: 2100–214F (англ.) (PDF). Unicode. Дата обращения: 2 ноября 2019.
- Mathematical Alphanumeric Symbols. Range: 1D400–1D7FF (англ.) (PDF). Unicode. Дата обращения: 2 ноября 2019.
- Weisstein, Eric W. Algebraics (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Booleans (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Ball (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. C (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Extended Complex Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Euclidean Space (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Finite Field (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Quaternion (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Upper Half-Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Hyperbolic Plane (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. I (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Identity Matrix (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. N (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. O (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Primes (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Projective Space (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Q (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Q^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. OverscriptBox[Q, _] (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. p-adic Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. R (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. R^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. R^- (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Cantrell, David W. Affinely Extended Real Numbers (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Sphere (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Surjection (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Z (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Z^+ (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Z^- (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Weisstein, Eric W. Z^* (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- Milne, James S. Étale cohomology (англ.). — Princeton University Press, 1980. — P. xiii, 66.