Знак деления
Знак деления — математический символ в виде двоеточия (∶), обелюса (÷) или косой черты (∕), используемый для обозначения оператора деления.
В большинстве стран используют двоеточие (∶)[комм. 1], в англоязычных странах и на клавишах микрокалькуляторов — символ (÷). В связи с большими неудобствами и даже невозможностью введения полноценных дробей в компьютер во времена операционных систем без GUI использовали упрощённые знаки для формул, в том числе для знака деления использовали значок косой черты (∕).
История символа
Герон, Диофант и исламские авторы в качестве знака деления использовали горизонтальную черту дроби. В средневековой Европе деление часто обозначали буквой D. Отред в своём труде Clavis Mathematicae (1631) предпочёл косую черту или (иногда) знак правой круглой скобки, последняя встречается и у Штифеля: конструкции или означали деление на Двоеточием деление стал обозначать с 1684 года Лейбниц в трактате Acta eruditorum[1].
Швейцарский математик Иоганн Ран ввёл для обозначения деления знак (÷) (обелюс). Вместе со знаком умножения в виде звёздочки (∗) он появился в его книге «Teutsche Algebra» в 1659 году. Из-за распространения в Англии знак Рана часто называют «английским знаком деления», однако корни его лежат в Швейцарии. Ранее Жирар использовал символ обелюса как синоним минуса[2][3]. Попытка Американского национального комитета по математическим стандартам (англ. National Committee on Mathematical Requirements) вывести обелюс из практики (1923) оказалась безрезультатной[4].
Другие употребления символов (÷) и (∶)
Символы (÷) и (∶) могут использоваться также для обозначения диапазона. Например, «5÷10» может обозначать диапазон [5, 10], то есть от 5 до 10 включительно. Если имеется таблица, строки которой обозначаются числами, а столбцы — латинскими буквами, то запись вида «D4:F11» может использоваться для обозначения массива ячеек (двумерного диапазона) от D до F и от 4 до 11.
Кодировка
| Знак | Юникод | Название | HTML/XML | LaTeX | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Код | Название | Шестнадцатеричное | Десятичное | Мнемоника | |||
| ∶ | U+2236 | RATIO | ∶ |
∶ |
— | \vdotdot | |
| : | U+003A | COLON | двоеточие | : |
: |
— | : |
| ÷ | U+00F7 | DIVISION SIGN | ÷ |
÷ |
÷ |
\div | |
| ∕ | U+2215 | DIVISION SLASH | ∕ |
∕ |
— | / | |
| ⁄ | U+2044 | FRACTION SLASH | знак дроби | ⁄ |
⁄ |
⁄ |
/ |
Примечания
Комментарии
- Соответствующий символ Юникода доступен не во всех шрифтах (можно использовать обычное двоеточие (:)), а в Lucida Sans Unicode он состоит из трёх точек.
Источники
- History of Mathematical Notations, vol. 1, 2007, §235—239.
- Александрова Н. В., 2008, с. 40.
- History of Mathematical Notations, vol. 1, 2007, §164.
- Some History Notes and Some Requests for Information on Division Symbols (англ.). Дата обращения: 17 декабря 2019.
Литература
- Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд. — СПб.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
- Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 1 (1929 reprint). — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xvi + 456 p. — ISBN 978-1-60206-684-7.
- Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 reprint). — NY: Cosimo, Inc., 2007. — xii + 392 p. — ISBN 978-1-60206-713-4.