Трапецоэдр

Трапецоэдр (дельтоэдр, антитегум[1]) — двойственный антипризме многогранник. Если у исходной антипризмы основания — n-угольники, то у соответствующего ей трапецоэдра есть 2n граней, имеющих форму дельтоида.

Трапецоэдр на ${\displaystyle n}$-угольнике
Трапецоэдр на 10-угольнике
Комбинаторика
Элементы	${\displaystyle 2n}$ граней ${\displaystyle 4n}$ рёбер ${\displaystyle 2n+2}$ вершин
Грани	дельтоиды
Конфигурация вершины	4.4.4
Двойственный многогранник	антипризма
Развёртка Развёртка трапецоэдра на 5-угольнике
Классификация
Обозначения	${\displaystyle dA_{n}}$
Символ Шлефли	${\displaystyle \{\,\}\otimes \{n\}}$ ${\displaystyle s\{2,2n\}}$ ${\displaystyle sr\{2,n\}}$
Диаграмма Дынкина
Группа симметрии	${\displaystyle D_{nd}}$
Группа вращения	${\displaystyle D_{n}}$
Медиафайлы на Викискладе

Называются трапецоэдры по количеству углов у основания антипризмы, двойственными к которой они являются. Например, четырёхугольный трапецоэдр — это многогранник, двойственный четырёхугольной антипризме.

Треугольный трапецоэдр (если его грани правильные четырёхугольники, то он является кубом)	Четырёхугольный трапецоэдр
Пятиугольный трапецоэдр	Шестиугольный трапецоэдр

Варианты симметрии 4n2 плосконосых мозаик: 3.3.n.3.n
Симметрия 4n2	Сферияеские		Евклидовы	Компактные гиперболические				Паракомпактные
	222	322	442	552	662	772	882	∞∞2
Тела с отсечёнными вершинами
Конфиг.	3.3.2.3.2	3.3.3.3.3	3.3.4.3.4	3.3.5.3.5	3.3.6.3.6	3.3.7.3.7	3.3.8.3.8	3.3.∞.3.∞
Повёрнытые тела
Конфиг.	V3.3.2.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.5.3.5	V3.3.6.3.6	V3.3.7.3.7	V3.3.8.3.8	V3.3.∞.3.∞

Семейство трапецоэдров V.n.3.3.3
Многогранники
Мозаики
Конфиг.	V2.3.3.3	V3.3.3.3	V4.3.3.3	V5.3.3.3	V6.3.3.3	V7.3.3.3	V8.3.3.3	...V10.3.3.3	...V12.3.3.3	...V∞.3.3.3