Мозаика «Сфинкс»
Мозаика «сфинкс» — замощение плоскости посредством «сфинксов» — пятиугольных гексиамондов, образованных соединением шести правильных треугольников. Полученная фигура названа по её схожести с Большим сфинксом в Гизе.
Четыре гексиамонда — «сфинкса» — можно соединить вместе для образования другого сфинкса.
Сфинкс может быть разрезан на произвольное квадратное число копий себя[1] (некоторые из которых могут быть зеркально отражёнными), и повторение этого процесса ведёт к непериодическому замощению плоскости. Таким образом, сфинкс является самовоспроизводимой мозаикой[2][3]. Данная мозаика является одной из немногих известных пятиугольных самовоспроизводимых мозаик и единственной известной пятиугольной мозаикой, чьи подкопии имеют одинаковый размер[4].
 Разрезание сфинкса на четыре подкопии |
 Разрезание сфинкса на девять подкопий |
Примечания
- Niţică, 2003, с. 205–217.
- В английском языке употребляется название rep-tile (от self-replicating tile) и является игрой слов — reptile переводится как рептилия, земноводное
- Godrèche, 1989, с. L1163–L1166.
- Martin, 2003, с. 371–378.
Литература
- C. Godrèche. The sphinx: a limit-periodic tiling of the plane // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 1989. — Т. 22, вып. 24. — doi:10.1088/0305-4470/22/24/006.
- Andy Martin. The Changing Shape of Geometry / Chris Pritchard. — Cambridge University Press, 2003. — (MAA Spectrum). — ISBN 9780521531627.
- Viorel Niţică. MASS selecta. — Providence, RI: American Mathematical Society, 2003.
Ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.