Сфера действия тяготения

Сфера действия тяготения — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг небесного тела, внутри которой главное гравитационное действие на обращающийся по орбите объект исходит от этого тела.

Общая информация

Это выражение обычно используется для описания областей в Солнечной системе, где планеты имеют доминирующее влияние на окружающие объекты (такие, как их спутники), несмотря на присутствие намного более массивного (но и более удалённого) Солнца. Модель сопряжённых конических сечений (англ. patched conic approximation) применима лишь внутри сферы действия тяготения. При этом доминирующее влияние понимается в том смысле, что внутри сферы действия тяготения планет справедливо неравенство[1]:

,

где — ускорение тела при движении вокруг планеты, —возмущение в этом ускорении от Солнца, — ускорение тела при движении вокруг Солнца, — возмущение в этом ускорении от планеты. Радиус сферы действия тяготения r описывается следующим уравнением:

,

где — большая полуось меньшего объекта (обычно планеты) на орбите вокруг большего объекта (обычно — Солнца), и — массы меньшего и большего объектов (обычно планеты и Солнца) соответственно.

В модели сопряженных конических сечений, когда объект покидает сферу действия тяготения планеты, главным гравитационно действующим на него объектом становится Солнце до тех пор, пока объект не попадёт в сферу действия тяготения другой планеты. Поскольку определение сферы действия тяготения основано на присутствии Солнца и планеты, термин применим лишь для системы из трёх и более тел. Масса главного тела должна быть намного больше массы второстепенного, что позволяет свести задачу трёх тел к ограниченной задаче двух тел.

В таблице приведены значения сферы действия тяготения тел Солнечной системы относительно Солнца[2]:

Небесное
тело
r
(тыс. км)
Меркурий112
Венера616
Земля929
Марс578
Юпитер48 200
Сатурн54 500
Уран51 900
Нептун86 800
Плутон34 100

Радиус сферы действия Луны относительно Земли составляет 66 тыс. км[3].

См. также

Примечания

  1. Сфера действия тяготения // Большая Советская Энциклопедия. 3-е изд. М.: Советская Энциклопедия, 1976. Т. 25. Струнино—Тихорецк. С. 114.
  2. см., например, Seefelder W. Lunar Transfer Orbits Utilizing Solar Perturbations and Ballistic Capture. — 2002. — С. 76.
  3. Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. — 5-е изд. М.: Наука, 1983. — С. 110.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.