Квадратная мозаика с фаской
Квадратная мозаика с фаской, или полуусечённая квадратная мозаика, — замощение евклидовой плоскости квадратной мозаикой, в которой у каждого ребра снята фаска с образованием новой шестиугольной грани.
| Квадратная мозаика с фаской | |
|---|---|
    Раскраска в 4 цвета | |
| Symmetry | p4m, [4,4], *442 |
| Симметрия вращения | p4, [4,4]+, 442 |
| Двойственный | Полукис-квадратная мозаика |
| Свойства | |
Эту мозаику можно рассматривать как пересечение двух усечённых квадратных мозаик со смещёнными позициями, и её вид подобен усечённой квадратной мозаике, за исключением того, что только половина вершин усекается, что объясняет название полуусечённая квадратная мозаика.
Применение и название в мозаиках
В мозаиках для полов этот узор с маленькими квадратами называется Metro Broadway Matte (узор бродвейского метро), или альтернированный угловой квадратный кафель[1].
С большими квадратами узор носит название узор дижонского кафеля[1].
В виде 3 рядов прямоугольников мозаика носит название мозаика корзинного плетения, или узор трёхблочной плитки[2][1].
Вариации
Варианты мозаики можно рассматривать по степени усечения. Существуют также геометрические варианты с той же симметрией. Второй ряд в таблице представляет те же мозаики с вращением на 45, в результате чего мозаики выглядят несколько иначе.
Формы с меньшей степенью симметрии связаны с каирской пятиугольной мозаикой, в которой осевые рёбра растянуты в прямоугольники.
| Формы с симметрией *432 | Формы с симметрией 2*22 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Мелкие (дижонская плитка) | Глубокие (альтернированный угловой квадратный кафель) | Плоские (Тройной блок) (Корзинное переплетение) | Прямоугольные | Вогнутые | |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Хиральные формы могут выглядеть подобно пифагоровой мозаике.
| Плоская | Мелкая | Глубокая | Вогнутая |
|---|---|---|---|
 |
 |
 |
 |
Полукис-квадртаная мозаика
Двойственная мозаика выглядит подобно квадратной мозаике, в которой половина квадратов разделена на треугольники. Она может быть названа полукис-квадратной мозаикой, поскольку для половины квадратов применяется kis-оператор. Мозаику также можно рассматривать как 4 набора параллельных прямых.
