Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается -мерное пространство, где .

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: , называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1], в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ (символ Шлефли) обозначает правильный -угольник.

Название треугольник
(2-симплекс)
квадрат
(2-куб и 2-октаэдр)
пятиугольник
(2-додекаэдр и 2-икосаэдр)
шестиугольник семиугольник восьмиугольник
Символ Шлефли
Вид
Название девятиугольник десятиугольник одиннадцатиугольник двенадцати-
угольник
тринадцати-
угольник
четырнадцати-
угольник
Символ Шлефли
Вид
Название пятнадцати-
угольник
шестнадцати-
угольник
семнадцатиугольник восемнадцати-
угольник
девятнадцати-
угольник
двадцатиугольник n-угольник
Символ Шлефли
Вид

Гиперсфера

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

,

где  — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

См. также

Примечания

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.