Полугиперкуб

Полугиперку́б - это геометрическое тело, получаемое в результате альтернации (удаления половины вершин (чередующихся)) гиперкуба. В пространствах с размерностью 3 и 4 полугиперкубы - это правильные политопы. В пространствах размерностью 5 и выше полугиперкубы - неправильные, но однородные политопы, то есть их трёхмерные грани - правильные многоугольники, хотя их гиперграни не являются правильными политопами. При этом пятимерный полугиперкуб, называющийся полупентеракт, является полуправильным политопом (это означает, что его гиперграни - разные правильные политопы).

Название полугиперкуба строится так: к префиксу полу- добавляется название исходного гиперкуба.

Вершинная фигура полугиперкуба - полностью усечённый симплекс размерности n-1, где n - размерность самого полугиперкуба. Частные случаи:

Число измерений n Гиперкуб Изображение гиперкуба Полугиперкуб Изображение полугиперкуба
2 квадрат отрезок
3 куб правильный тетраэдр
4 тессеракт шестнадцатиячейник
5 пентеракт полупентеракт
6 гексеракт полугексеракт
7 гептеракт полугептеракт
8 октеракт полуоктеракт
9 эннеракт полуэннеракт
10 декеракт полудекеракт

См. также

Гиперкуб

Литература

  • T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.