Спектральная линия

Спектральные линии представляют собой узкие участки спектра электромагнитного излучения, на которых интенсивность излучения усилена либо ослаблена по сравнению с соседними областями спектра. В первом случае линии называются эмиссионными линиями, во втором — линиями поглощения. Положение линии в спектре обычно задаётся либо длиной волны ${\displaystyle \lambda ,}$ либо частотой ${\displaystyle \nu =c/\lambda ,}$ где ${\displaystyle c}$ — скорость света, или же энергией фотона ${\displaystyle E=h\nu ,}$ где ${\displaystyle h}$ — постоянная Планка[1][2][3].

Название термина «спектральная линия» объясняется внешним видом спектра при наблюдении его с помощью спектрографа с призмой или дифракционной решёткой: узкие максимумы или минимумы в спектре выглядят как яркие или тёмные линии на фоне полосы непрерывной яркости[1][4].

В большинстве случаев спектральные линии возникают из-за переходов между дискретными уровнями энергии в квантовых системах: молекулах, атомах и ионах, а также атомных ядрах. Также спектральные линии могут порождаться, например, циклотронным излучением и процессами в плазме[2][3][5]. Излучение в линиях кристаллами рассматривается как излучение экситонов — квазичастиц, представляющих собой связанное состояние электрона и дырки[6].

В атомах и других квантовых системах переходы с более высокого энергетического уровня ${\displaystyle i}$ на более низкий ${\displaystyle j}$ могут происходить самопроизвольно, в таком случае при переходе излучается фотон с энергией, равной разности энергии уровней, а такие переходы называются спонтанными. Если фотон с такой же энергией попадает в такой же атом на энергетическом уровне ${\displaystyle j,}$ то фотон поглощается, а атом переходит на энергетический уровень ${\displaystyle i.}$ Если же такой фотон попадает в атом на уровне ${\displaystyle i,}$ то происходит вынужденное излучение ещё одного фотона с той же длиной волны и направлением движения, а атом переходит на уровень ${\displaystyle j.}$ При постоянно идущих переходах в одну сторону излучаются либо поглощаются фотоны одной и той же энергии, поэтому на фоне непрерывного спектра наблюдается светлая или тёмная линия[7][8].

Таким образом, длины волн спектральных линий характеризуют структуру энергетических уровней квантовой системы. В частности, каждый химический элемент и ион имеет собственную структуру энергетических уровней, а значит, уникальный набор спектральных линий[1][4]. Линии в наблюдаемом спектре могут быть отождествлены с линиями известных химических элементов, следовательно, по спектральным линиям можно определять присутствие тех или иных химических элементов в исследуемом объекте[9]. Количественное определение химического состава источника спектра по линиям является предметом спектрального анализа[10].

Кроме длины волны, линии характеризуются эйнштейновскими коэффициентами перехода. Можно рассмотреть спонтанные переходы с уровня ${\displaystyle i}$ на ${\displaystyle j:}$ количество таких переходов, а значит, число испущенных фотонов в этой линии единичным объёмом (берётся 1 см³) пропорционально количеству ${\displaystyle n_{i}}$ атомов в этом объёме, находящихся на уровне ${\displaystyle i.}$ Эйнштейновский коэффициент спонтанного перехода ${\displaystyle A_{ij}}$ является таким коэффициентом пропорциональности: количество фотонов, излучаемых в линии ${\displaystyle n_{i}}$ атомами за промежуток времени ${\displaystyle dt}$ равняется ${\displaystyle A_{ij}n_{i}dt.}$ Число обратных переходов с уровня ${\displaystyle j}$ на уровень ${\displaystyle i}$ в этом объёме, вызванных поглощением фотона, пропорционально не только количеству ${\displaystyle n_{j}}$ атомов в на уровне ${\displaystyle j,}$ но и плотности излучения соответствующей частоты в линии: ${\displaystyle \rho _{ji}.}$ Количество поглощённых фотонов выражается эйнштейновским коэффициентом поглощения ${\displaystyle B_{ji}}$ и за промежуток времени ${\displaystyle dt}$ равно ${\displaystyle B_{ji}n_{j}\rho _{ji}dt}$. Аналогично и для вынужденных переходов с уровня ${\displaystyle i}$ на ${\displaystyle j:}$ число излученных таким образом фотонов равняется ${\displaystyle B_{ij}n_{i}\rho _{ji}dt}$[2][11].

Среди спектральных линий выделяют запрещённые линии. Запрещённые линии соответствуют переходам, которые запрещены правилами отбора, поэтому эйнштейновские коэффициенты для них очень малы и вероятность перехода в единицу времени у них существенно меньше, чем у остальных переходов, называемых разрешёнными. Энергетические уровни, с которых возможны только запрещённые переходы, называются метастабильными: обычно время нахождения атома на метастабильном уровне составляет от 10⁻⁵ секунд до нескольких суток, а на обычном ― порядка 10⁻⁸ секунд. Это приводит к тому, что в обычных условиях такие линии не наблюдаются, поскольку за время нахождения атома на метастабильном уровне он многократно сталкивается с другими атомами и передаёт им свою энергию возбуждения. Однако при низкой плотности вещества столкновения атомов происходят достаточно редко, поэтому накапливается большое количество атомов в метастабильных состояниях, спонтанные переходы из них становятся частыми и запрещённые эмиссионные линии становятся такими же интенсивными, как и разрешённые[12][13].

Параметры спектральной линии: длина волны λ₀, полуширина FWHM и эквивалентная ширина W

Линии в спектре имеют малую ширину, но не монохромны: распределение интенсивности излучения в линии называется профилем или контуром спектральной линии, вид которого зависит от множества факторов (см. ниже)[1][14]. Интенсивность излучения в спектре описывается функцией распределения энергии по длинам волн или частотам. Для отделения излучения или поглощения в линии от излучения в непрерывном спектре проводится экстраполяция соседних с линией областей спектра на область, где наблюдается линия, как если бы она отсутствовала. Можно обозначить интенсивность излучения наблюдаемого спектра на частоте ${\displaystyle \nu }$ как ${\displaystyle I_{\nu },}$ а экстраполированного — как ${\displaystyle I_{\nu }^{0}.}$ Для эмиссионных линий разность этих величин ${\displaystyle F_{\nu }}$ называется интенсивностью излучения в линии на частоте ${\displaystyle \nu ,}$ для линий поглощения — глубиной линии. Другой параметр — остаточная интенсивность — выражается как ${\displaystyle r_{\nu }=I_{\nu }/I_{\nu }^{0}}$[3][15][16]. Если в линии поглощения интенсивность спектра доходит до нуля, то линия называется насыщенной[17].

Полуширина, или же ширина линии — это разность между длинами волн или частотами, на которых интенсивность излучения или глубина линии составляет половину от максимальной. Этот параметр обозначается как ${\displaystyle FWHM.}$ Область линии, находящаяся внутри полуширины, называется центральной частью, а области, находящиеся по сторонам ― крыльями[3][14][16].

Для описания интенсивности линий поглощения используется понятие эквивалентной ширины ${\displaystyle W:}$ это размер области в длинах волн (${\displaystyle W_{\lambda }}$) или в частотах (${\displaystyle W_{\nu }}$), в котором непрерывный спектр излучает суммарно столько же энергии, сколько поглощается во всей линии. Формально она определяется через остаточную интенсивность как ${\textstyle W_{\nu }=\int _{\nu _{1}}^{\nu _{2}}(1-r_{\nu })d\nu }$ или ${\textstyle W_{\lambda }=\int _{\lambda _{1}}^{\lambda _{2}}(1-r_{\lambda })d\lambda }$ — аналогичные рассуждения можно провести для спектра по длинам волн, а не частотам. Теоретически, интегрирование должно производиться от ${\displaystyle 0}$ до ${\displaystyle \infty ,}$ но на практике интегрируют на конечном интервале, включающем в себя основные части линии — как правило, ширина интервала составляет не более нескольких десятков нанометров[18][19]. Иными словами, это ширина прямоугольника с высотой, равной интенсивности непрерывного спектра, площадь которого равна площади над спектральной линией[3][16][20].

Поскольку количество фотонов, поглощаемых или излучаемых в линии, зависит только от количества атомов в соответствующем состоянии и плотности излучения (см. выше), то, при прочих равных, чем больше ширина линии, тем меньше её глубина или интенсивность[21].

Спектральные линии встречаются во всех областях электромагнитного спектра: например, в гамма-диапазон попадает линия, образующаяся при аннигиляции электрона и позитрона, а также различные линии атомных ядер. К рентгеновскому диапазону относятся линии атомных ядер либо ионов с высокой степенью ионизации, в ультрафиолетовом и оптическом диапазоне наблюдаются линии различных ионов и атомов. В инфракрасном диапазоне преобладают линии вращательных и колебательных переходов молекул и присутствуют линии атомных переходов между высокими уровнями энергии. В диапазон радиоволн попадают линии молекул и линии переходов между высокими уровнями энергии атомов, а также линии переходов между уровнями сверхтонкого расщепления, например, радиолиния нейтрального водорода[3][5].

Эмиссионные линии можно наблюдать, например, в спектре нагретого разреженного газа. Если же пропустить излучение источника с непрерывным спектром через тот же самый газ в охлаждённом состоянии, то на фоне непрерывного спектра будут наблюдаться линии поглощения на тех же длинах волн[37].

Параметры спектральных линий и их профили содержат большое количество информации об условиях в среде, где они возникли, поскольку разные механизмы уширения приводят к образованию различных профилей[1][3][38]. Кроме того, интенсивность линии зависит от концентрации атомов или ионов, излучающих или поглощающей в этой линии. Например, для линий поглощения зависимость эквивалентной ширины линии от концентрации вещества называется кривой роста — следовательно, по интенсивности линии можно определять концентрацию того или иного вещества[39][40].

Кроме того, на длины волн спектральных линий может влиять красное смещение: доплеровское, гравитационное или космологическое, причём красное смещение для всех линий одинаково. Например, если известно, что красное смещение вызвано эффектом Доплера и известна его величина, можно определить лучевую скорость источника излучения[4][41][42].

Задолго до открытия спектральных линий, в 1666 году Исаак Ньютон впервые наблюдал спектр Солнца, а в 1802 году Уильям Волластон создал щелевой спектроскоп. В 1814 году Йозеф Фраунгофер обнаружил в спектре Солнца спектральные линии поглощения, которые впоследствии стали называться фраунгоферовыми[43][44].

В 1842 году Кристиан Доплер предложил метод определения лучевых скоростей звёзд по смещению линий в их спектрах. В 1868 году Уильям Хаггинс впервые применил этот метод на практике[44].

В 1860 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен определили, что каждая спектральная линия порождается определённым химическим элементом. В 1861 году Кирхгоф смог определить химический состав Солнца по линиям в его спектре, а в 1869 году Норман Локьер открыл неизвестный ранее элемент в спектре Солнца, названный гелием — на Земле этот элемент был обнаружен только в 1895 году[43][44].

В 1885 году Иоганн Бальмер эмпирически вывел формулу для длин волн некоторых спектральных линий водорода. В 1888 году Йоханнес Ридберг обобщил эту формулу для переходов между любыми двумя уровнями в атоме водорода — формулу Ридберга. В 1896 году Питер Зееман обнаружил расщепление спектральных линий в магнитном поле — эффект, позже названный в его честь[45][46].

Эти и другие открытые явления нуждались в теоретическом объяснении. После появления квантовой механики, в 1913 году Нильс Бор выдвинул свою квантовую теорию строения атома, которая объясняла формулу Ридберга, а в 1924 году Вольфганг Паули сформулировал принцип запрета, позволивший объяснить эффект Зеемана. В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределённости, который обуславливает естественную ширину линии[45][47].

Дальнейшему изучению спектральных линий способствовало изобретение более совершенных оптических приборов. Кроме того, в 1958 году был изобретён лазер, который создаёт излучение в очень узких линиях, что позволяет эффективно использовать приборы с высоким спектральным разрешением[45][48].

• Кононович Э. В., Мороз В. И. Общий курс астрономии. — 2-е, исправленное. — М.: УРСС, 2004. — 544 с. — ISBN 5-354-00866-2.
• Соболев В. В. Курс теоретической астрофизики. — 3-е, переработанное. — М.: Наука, 1985. — 504 с.
• Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner K. J. Fundamental Astronomy. — 5th Edition. — Berlin; Heidelberg; N. Y.: Springer, 2007. — 510 p. — ISBN 978-3-540-34143-7.