Модель Фея — Раниса

Профессор Йельского университета Г. Ранис представил схему «Дуализм в закрытой экономике», которая демонстрирует обмен между двумя странами с различной специализацией (аграрной и индустриальной), где экспортный излишек аграрной страны (B) равен импорту из индустриальной страны[1]:

• На дуалистическом рынке товаров продукция аграрного сектора (A) идёт на потребление домохозяйств в аграрном секторе (Aa), в индустриальном секторе (An) и в качестве полуфабриката для индустриального сектора (Am), а общий аграрный излишек (TAS) равен (An+Am). Продукция индустриального сектора (Q) используется на потребление в аграрном секторе (Qa), в индустриальном секторе (Qn) и для инвестиций (I). Продукция индустриального сектора (Q) используется в аграрном секторе (Qa), для личного потребления (Qc) и для производственного потребления (Qm). Продукция аграрного сектора, получаемая в самом секторе (Ya), и за счёт индустриального сектора (Qm). Доход сельских домохозяйств расходуется на потребление (Aa+Qc) или сберегаются (Sa). Продукция индустриального сектора, получаемая в самом секторе (Yn). Доход домохозяйств промышленного сектора расходуется на потребление (Qn+An) или сберегаются (Sn). Совокупные сбережения равны сбережениям двух секторов (S=Sa+Sn). Тогда чистый вклад аграрного сектора записывается как (B=TAS-Qm-Qc).

• На дуалистическом финансовом рынке сбережения аграрного сектора идут на инвестиции в аграрном секторе или на капиталовложения в индустриальном секторе. Размер финансовых вложений зависит от размера аграрного экспорта. Сбережения в обоих секторах равны совокупным сбережениям в закрытой экономике. Экономическое развитие системы зависит от способности аккумулировать их.
• На дуалистическом рынке труда обмен между секторами является условием для экономического развития.

Сбалансированный рост в закрытой дуалистической экономике[2]

Сбалансированный рост в открытой дуалистической экономике[2]

На рисунке «Сбалансированный рост в закрытой дуалистической экономике» в квадранте I представлен обмен между индустриальным и аграрным сектором, где кривая «цена-потребление» определяет условия торговли и потребительские предпочтения при обмене аграрной продукции на индустриальные (первоначальное потребление ${\displaystyle c=Wa}$), а линия условий торговли (между зарплатами, выраженных в аграрных продуктах ${\displaystyle W_{a}}$ и индустриальных продуктах ${\displaystyle W_{na}}$) определяет направление развития уровня жизни. В точке ${\displaystyle e}$ находится равновесие аграрного или индустриального потребителя при данных условий торговли. Использование трудоинтенсивных технологий приводит к сдвигу занятости в индустриальном секторе в квадранте IV, где представлена Модель Льюиса: количество занятых от размера зарплаты в индустриальном секторе (${\displaystyle W_{na}}$). В свою очередь изменение занятости вызывает изменение выпуска в квадранте II, где совокупное население отложено на оси абсцисс, а аграрный выпуск и потребление, равное зарплате в натуральном выражении, — на оси ординат. Кривая ${\displaystyle 0Q}$ демонстрирует уровень среднедушевого потребления (${\displaystyle Q/L}$), уровень зарплаты в аграрном секторе и уровень технологии (производительности труда занятых в аграрном секторе, производящих товарный излишек (${\displaystyle B/L=>0}$)), определяет уровень занятости. Возможный горизонтальный участок кривой ${\displaystyle 0Q}$ определяет избыточную рабочую силу (перенаселение в аграрном секторе) и имеет низкий или равный нулю предельный продукт. Точка ${\displaystyle b}$ в квадранте III отражает распределение населения между аграрным и индустриальным сектором.

Модель Фея-Раниса имеет ряд предпосылок[1]:

• ограниченность земли,
• неизменность технологии в аграрном секторе,
• экзогенный темп роста населения (стабильно высокий),
• ухудшение соотношение земли и труда,
• излишек трудовых ресурсов в аграрном секторе,
• объём производства в аграрном секторе равен:

${\displaystyle Y=e^{\int \theta dt}A^{\alpha }}$,

где ${\displaystyle \theta =f(r)}$ ${\displaystyle \theta =>0}$ ${\displaystyle Y}$ — выпуск аграрной продукции, ${\displaystyle A}$ — занятость в аграрном секторе, ${\displaystyle \alpha }$ — эластичность выпуска по труду, ${\displaystyle \theta }$ -функция интенсивности нововведений в аграрной секторе, ${\displaystyle r}$ — условия торговли (количество индустриальных товаров в обмен на единицу аграрной продукции), ${\displaystyle f(r)}$ — функция производительности занятых в аграрном секторе от уровня цен на аграрную продукцию;

• индустриальный сектор получает трудовые ресурсы из аграрного,
• Производственная функция Кобба-Дугласа с нейтральным, по Хиксу, техническим прогрессом:

${\displaystyle X=F(t)K^{\beta }L^{\beta }}$,

где ${\displaystyle X}$ — выпуск промышленной продукции, ${\displaystyle F(t)}$ — уровень нововведений, ${\displaystyle K}$ — капитал, ${\displaystyle L}$ — труд в индустрии, ${\displaystyle \beta }$ — норма прибыли;

• постоянная отдача от масштаба,
• постоянная эластичность замещения факторов (нейтральный, по Хиксу, технический прогресс).

Модель состоит из трёх стадий[1]:

• На натуральной стадии предельная производительность избыточной рабочей силы равна нулю, её предложение (при «институциональной зарплате») не ограничено, а предельный продукт труда в аграрном секторе равен нулю. Уменьшение численности населения аграрного сектора не выражается в сокращении аграрного производства, а приводит к появлению аграрного излишка, который и является источником модернизации.
• На промежуточной стадии избыточное население распределяется, предельный продукт больше нуля, но меньше уровня «институциональной зарплаты» . Уменьшение населения аграрного сектора из-за оттока в индустриальный сектор снижает аграрное производство, а значит возникает нехватка продуктов питания и рост цен на них. Для привлечения дополнительной рабочей силы из аграрного сектора в индустриальный поднимается уровень зарплаты. По мере роста предельной производительности труда размер зарплаты достигает «институционального уровня» зарплаты и начинает превышать его.
• На рыночной стадии зарплата определяется законом предельной производительности, дуализм нивелируется, начинается самоподдерживающий рост:

${\displaystyle \eta _{P}<=\eta _{L}=\eta _{K}+(B_{L}+I)/\xi _{LL}}$, при ${\displaystyle \eta _{W}=0}$

где ${\displaystyle \eta _{P}}$ — темп роста населения, ${\displaystyle \eta _{L}}$ — темп роста занятых в индустрии, ${\displaystyle \eta _{K}}$ — темп роста капитала индустрии, ${\displaystyle \eta _{W}}$ — темп роста зарплаты, ${\displaystyle I}$ — интенсивность технического прогресса, ${\displaystyle B_{L}}$ — степень трудоинтенсивности напряженности технического прогресса: при ${\displaystyle B_{L}>1}$ — капиталосберегающий, при ${\displaystyle B_{L}<1}$ — трудосберегающий, при ${\displaystyle B_{L}=1}$ — нейтральный. ${\displaystyle \xi _{LL}}$ — индекс снижения производительности труда при неизменной фондовооружённости.

Р. Нуреев отмечает, что модель Фея-Раниса имеет ряд недостатков[1]:

• в модели сильно полагаются на рыночный механизм, представленный без фиаско рынка. Так аграрный сектор всегда имеет возможность не только всегда получать аграрный излишек, но и его реализовать. На практике столь масштабная продажа может привести к сильному падению цен на рынке монокультуры, а значит резко снизить относительную стоимость аграрного излишка. Развивающиеся страны заботятся о регулировании (сдерживании) экспортных квот сырьевых товаров, а не их увеличении. Требуются широкий набор внеэкономических инструментов принуждения;
• в модели не рассмотрены экстенсивные и интенсивные факторы роста производства аграрного сектора;
• на практике трудно отыскать примеры, когда предприниматели нанимают работников, которые создают стоимость ниже своей платы.

В последующих исследованиях модель Фея-Раниса стала дополняться многосекторностью (экспортным сектором, сферой услуг и т. д.)[3][4] анализом ресурсов в каждом секторе и затрат перемещения из одного сектора в другой[5][6], стал отражаться технический прогресс, соотношение между трудо- и капитало интенсивными технологиями[7], связь между НТП и накоплением[8][9]. Когда модель стала открытой, то условием возникновения модернизацией стало не возникновение аграрного излишка, а конкурентоспособность отечественных товаров на внешнем рынке (низкая зарплата в экспортных отраслях)[10][11]. Появились резервы аграрной продукции для экспорта (на рисунке «Сбалансированный рост в открытой дуалистической экономике» заштрихованная область в квадранте II). Дополнительный спрос на аграрную продукцию вызовет и спрос на рабочую силу, что приведёт к росту зарплаты в экспортно-ориентированной отрасли (квадрант IV). Экспортирующая страна удовлетворяет свои потребности в товарах за счёт импорта, что существенно продвигает на кривой «цена-потребление» (бюджетное ограничение смягчается).