Распределение Колмогорова
Распределе́ние Колмого́рова в теории вероятностей — это абсолютно непрерывное распределение, широко используемое в математической статистике для оценки распределения выборки.
Распределение Колмогорова | |
---|---|
Носитель | |
Функция распределения |
Определение
Случайная величина имеет распределение Колмогорова, если её функция распределения имеет вид:
Обозначается: .
Связь с другими объектами теории вероятностей
- Случайная величина
где — броуновский мост, имеет распределение Колмогорова.
- Пусть — выборка объёма , порождённая случайной величиной с непрерывной функцией распределения . Пусть — выборочная функция распределения. Если ввести обозначение
- то выполняется
Утверждение носит название теоремы Колмогорова. Его можно использовать для нахождения доверительного интервала функции распределения .
Литература
- J. Durbin, Regional Conf. Series on Applied Math. 9 (SIAM, 1973)).
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.