Кривая безразличия
Кривая безразличия — множество всевозможных комбинаций благ, имеющих для потребителя одинаковую полезность и по отношению к выбору которых он безразличен. В простейшем двумерном случае кривую безразличия часто изображают на плоскости в виде выпуклой (к началу координат) линии. Однако кривая имеет такой вид лишь при выполнении ряда условий (см. свойства). Понятие кривой безразличия восходит к Фрэнсису Эджуорту и Вильфредо Парето.

Аналогом понятия кривой безразличия для производителя является изокванта — множество всевозможных комбинаций факторов производства. В простейшем случае в качестве факторов используют труд и капитал.
Кривые безразличия явно или неявно возникают при решении задачи потребителя.
Проблема оценки потребителем полезности благ
Поведение потребителя зависит от двух составляющих: рационализм и иррационализм. Под рационализмом понимается логическая обоснованность каких-либо действий. Иррационализм включает в себя совершение действий под воздействием каких-либо чувств, эмоций, инстинктов, рефлексов и так далее. Целью изучения поведения потребителя является определение предсказуемости его поступков. Однако иррациональная часть поведения в настоящее время является малоизученной и малопредсказуемой. Поэтому можно утверждать, что абсолютно точно предсказать поведение потребителя невозможно. В связи с тем, что иррациональность сложно систематизировать и оценить, в классической экономике предпочитают рассматривать только рациональное поведение потребителя. Оно состоит в сопоставлении результатов потребления и затрат. В качестве результатов рассматриваются изменения полезности, в качестве затрат — суммы денег, потраченные на покупки. Так как в экономике для анализа используются цифры, то первоначально была предпринята попытка оценки полезности. Учёные (Уильям Джевонс, Карл Менгер, Леон Вальрас), которые придерживались данного подхода, назывались кардиналистами. Они понимали, что существует субъективность в оценках различных людей, поэтому пользовались методом индукции, рассматривая оценку среднего потребителя. Благодаря кардиналистам была исследована динамика общей предельной полезности. Другая группа учёных — ординалисты, считали подход кардиналистов неправильным из-за таких обстоятельств как: 1) неспособность точной цифровой оценки, из-за несовершенства информации; 2) переменчивость взглядов потребителя во времени. Взамен точной оценке, ординалисты предложили относительную оценку, которая не нуждалась в цифровой оценке полезности.
Практическое значение анализа кривых безразличия
Анализ кривых безразличия используется для определения потребностей различных потребителей с целью изменения различных товаров и услуг. Под видом кривых безразличия подразумевается структура расходов населения, а в случае изменения доходов, каково изменение данной структуры. Также анализ кривых безразличия может быть использован в различных частных ситуациях, связанных, например, с осуществлением выбора, в качестве представителя различных направлений социальной политики, в случае подбора различных подарков и т. д.
Формальное определение
Кривая безразличия — это линия (поверхность, гиперповерхность) уровня функции полезности .
При различных (допустимых) значениях константы получается семейство кривых, которое обычно именуется картой безразличия. Математически карта безразличия — это фактормножество в пространстве альтернатив.
Свойства кривых безразличия
Свойства кривых безразличия зависят от свойств функции полезности, которая в свою очередь определяется лежащим в её основе предпочтением.
- Кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку не пересекаются линии уровня функции полезности.
- Если предпочтения являются монотонными, то каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, отражает бо́льшую величину полезности, чем предыдущая.
- Из-за монотонности предпочтений кривые безразличия имеют отрицательный наклон.
- Если предпочтения удовлетворяют свойству локальной ненасыщаемости, то кривые безразличия являются «тонкими».
- Наклон кривой безразличия отражает оценку потребителем полезности каждого из благ относительно друг друга и является предельной нормой замещения (англ. MRS) одного блага другим. Показатель уменьшается при движении вдоль кривой безразличия, а сами кривые безразличия являются вогнутыми по отношению к началу координат. Это свойство связано с выпуклостью отношения предпочтения (квазивогнутостью функции полезности).
Примеры кривых
Примеры кривых для наиболее распространённых функций полезности.
- Форма кривых для «обычных товаров», обладающих частичной заменяемостью.
- Форма кривых при товарах-субститутах.
- Форма кривых при товарах-комплементах.
Встречаются экзотические примеры «кривых» безразличия. Например, карта безразличия для лексикографических предпочтений состоит из отдельных точек.
Литература
- Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, «The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility» (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263—271.
- Volker Böhm and Hans Haller (1987). «Demand Theory», The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.