Эластичность (экономика)

Функция называется эластичной, когда показатель эластичности больше единицы: ${\displaystyle |\varepsilon |>1}$ — при изменении аргумента на 1 % значение функции меняется более, чем на 1 %. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, эластичность, когда ${\displaystyle |\varepsilon |=\infty }$.

Функция называется неэластичной, когда показатель эластичности меньше единицы: ${\displaystyle |\varepsilon |<1}$ — при изменении аргумента на 1 % значение функции меняется менее, чем на 1 %. Предельным случаем является абсолютная, или совершенная, неэластичность, когда ${\displaystyle \varepsilon =0}$.

Если показатель эластичности равен единице ${\displaystyle |\varepsilon |=1}$, то говорят о единичной эластичности.

Эластичность линейной функции ${\displaystyle y=a-bx}$ (${\displaystyle a,b>0}$):

${\displaystyle \varepsilon =-b{\frac {x}{a-bx}}}$

Если рассматривать только положительные значения аргумента (что соответствует многим экономическим задачам), то эластичность будет меняться от нуля при ${\displaystyle x=0}$ до бесконечности при ${\displaystyle x=a/b}$.

Эластичность степенной функции ${\displaystyle y=x^{r}}$ (${\displaystyle r>0}$):

${\displaystyle \varepsilon =r{\frac {x^{r-1}x}{x^{r}}}=r}$

Степенная функция обладает постоянной эластичностью.

Эластичность спроса по цене, ценовая эластичность спроса (price elasticity of demand) — чувствительность спроса ${\displaystyle Q_{D}}$ к изменению цены ${\displaystyle P}$ (процентное изменение спроса на 1 % изменения цены).

Эластичность спроса по доходу (income elasticity of demand) показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {dQ/dI}{Q/I}}}$

${\displaystyle \varepsilon }$ — эластичность; Q — количество; P — цена; I — доход.

Если увеличение дохода приводит к уменьшению спроса на товар, то показатель эластичности по доходу является отрицательным (${\displaystyle \varepsilon <0}$). Скорее всего, данный товар низкокачественный.

Товар считается нормальным, если эластичность по доходу положительна (${\displaystyle \varepsilon >0}$).

Если ${\displaystyle 0<\varepsilon <1}$, то спрос на товар растёт медленнее, чем доход. Таким показателем эластичности характеризуют товары первой необходимости.

Спрос на товар растёт быстрее дохода в том случае, если ${\displaystyle \varepsilon >1}$. Свойственно предметам роскоши.

Многие компании подбирают на свою продукцию такую цену, чтобы добиться единичной эластичности по доходу (${\displaystyle |\varepsilon |=1}$), так как иные цены приводят к снижению доходов.

Перекрёстная эластичность спроса показывает процентное изменение спроса на товар A относительно изменения цен на товар B.

${\displaystyle \varepsilon _{\times }^{D}={\frac {\Delta {Q_{A}}/{Q_{A}}}{\Delta {P_{B}}/{P_{B}}}}}$.

Если ${\displaystyle _{\varepsilon }\times ^{D}>0}$, то перед нами взаимозаменяемые блага (субституты).

Если ${\displaystyle \varepsilon _{\times }^{D}<0}$, то блага взаимодополняемые (синонимы: комплементарные блага, комплементы).

Чем больше эластичность спроса на благо, тем выше степень заменяемости благ (если ${\displaystyle \varepsilon _{\times }^{D}=+{\mathcal {1}}}$, то A и B — совершенные субституты). И наоборот, чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость (если ${\displaystyle \varepsilon _{\times }^{D}=-{\mathcal {1}}}$, то мы имеем пример жёсткой взаимодополняемости).

Эластичность предложения по цене — степень изменения в количестве предлагаемых товаров и услуг в ответ на изменения в их цене. Процесс возрастания эластичности предложения в долгосрочном и краткосрочном периодах раскрывается через понятия мгновенного, краткосрочного и долгосрочного равновесия.

Коэффициент эластичности предложения показывает относительное изменение объёма предложения при изменении цены на 1 %. Расчёт полностью аналогичен расчёту коэффициента эластичности спроса относительно цены, но Q будет обозначать размер предложения.

Неэластичное предложение — предложение, для которого процентное изменение цены больше процентного изменения объёма предложения. Для неэластичного предложения коэффициент эластичности меньше единицы.