Гипотеза Артина

Для любого целого числа a, не являющегося точным квадратом и отличного от -1, существует бесконечно много простых чисел, по модулю которых a является первообразным корнем. Более того, для количества ${\displaystyle N_{a}(x)}$ таких простых чисел не превышающих x справедлива асимптотика:

${\displaystyle N_{a}(x)\sim A(a){\frac {x}{\ln x}}}$ при ${\displaystyle x\to \infty ,}$

где ${\displaystyle A(a)}$ — константа, зависящая только от a.