Китайская гипотеза

Китайская гипотеза — это опровергнутая гипотеза, что целое число n является простым тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию 2ⁿ−2 делится на n, другими словами, что целое n просто тогда и только тогда, когда ${\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}\,}$. В одну сторону утверждение истинно, а именно, что когда n простое, то ${\displaystyle 2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}\,}$ (это специальный случай малой теоремы Ферма). Однако обратное утверждение, что из ${\displaystyle \,2^{n}\equiv 2{\pmod {n}}}$ следует простота n, неверно, а потому и в целом гипотеза не верна. Наименьшим контрпримером является число n = 341 = 11×31. Составные числа n, для которых 2ⁿ−2 делится на n, называются числами Пуле. Они являются частным случаем псевдопростых чисел Ферма.