Вычислительная теория групп

Вычислительная теория групп — область науки на стыке математики и информатики[1], изучающая группы с помощью вычислительных машин. Она связана с проектированием, анализом алгоритмов и структур данных для вычисления различных характеристик (чаще всего — конечных) групп. Область интересна исследованием важных с различных точек зрения групп, данные о которых невозможно получить вычислениями вручную.

Направления исследований

Основные направления исследований связаны с алгоритмами для[1]:

Важные алгоритмы

Важные алгоритмы в вычислительной теории групп включают:

Реализации алгоритмов вычислительной теории групп доступны, в частности, в двух известных системах компьютерной алгебры, GAP и MAGMA.

Достижения

Некоторые достижения, непосредственно связанные с вычислительной теорией групп:

Примечания

  1. Seress, p. 1.
  2. Sims.
  3. Seress.

Литература

  • Derek F. Holt, Bettina Eick, Bettina, Eamonn A. O’Brien, «Handbook of computational group theory», Discrete Mathematics and its Applications (Boca Raton). Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2005. ISBN 1-58488-372-3
  • Charles C. Sims, «Computation with Finitely-presented Groups», Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol 48, Cambridge University Press, Cambridge, 1994. ISBN 0-521-43213-8
  • Ákos Seress, «Permutation group algorithms», Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 152, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. ISBN 0-521-66103-X.
  • Обзор (на англ.) данной области от Ákos Seress из Университета штата Огайо, являющийся расширенной версией статьи в журнале «Заметки Американского математического общества». Имеется также обзор (на англ.) от Чарльза Симса из Rutgers University и более старый (на англ.) — от Joachim Neubüser из RWTH Aachen.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.