Монстр (группа)

Монстр (монстр Фишера — Гриса, дружественный гигант, англ. friendly giant) в теории групп — спорадическая простая группа порядка

${\displaystyle 2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=}$

${\displaystyle =808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000\,000\,000\approx 8{,}08\cdot 10^{53}}$.

Была исходно построена Грисом (англ. Robert Griess) в 1981 году как группа автоморфизмов определённой алгебры в евклидовом пространстве размерности 196883. Затем была обнаружена более простая конструкция, связывающая её с решёткой Лича и двоичным кодом Голея.

Также, как утверждает гипотеза чудовищного вздора, доказанная Борчердсом в 1992 году, размерности неприводимых представлений этой группы оказываются связаны с коэффициентами ряда Лорана j-инварианта:

${\displaystyle j(\tau )={\frac {1}{q}}+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots }$