Фрактальная поверхность

Фрактальная поверхность (англ. Fractal landscape) — поверхность, сгенерированная компьютером с использованием стохастического алгоритма, предназначенного для создания фрактального объекта, который имитирует внешний вид природной местности. Иными словами, фрактальная поверхность появляется не в результате жестко заданной процедуры, а, является, скорее, случайным объектом, обладающим свойствами фрактала[1].

Многие природные объекты обладают в той или иной форме свойством статистического самоподобия, которое может быть смоделировано с помощью фрактальных поверхностей[2]. Кроме того, изменения текстуры поверхности содержат важную информацию об ориентации и наклонах поверхностей, а использование почти самоподобных объектов может помочь смоделировать природные визуальные эффекты[3]. Моделирование участков земной поверхности со сложным рельефом с использованием фрактального броуновского движения впервые предложил французско-американский математик Бенуа Мандельброт[4].

Поскольку предполагаемым результатом компьютерного моделирования является создание поверхности, а не математической функции, в процессе моделирования в целях получения более внушительного результата часто используются средства, которые могут повлиять на стационарность и даже общее фрактальное поведение такой поверхности.

По словам американского скульптора и журналиста Р. Ширера, компьютерное моделирование природных поверхностей и ландшафтов стало главным поворотным моментом в истории искусства, поскольку оно стирает различие между генерируемым компьютером изображениями и природными объектами[5]. Первым использованием в киносъёмках пейзажа, сгенерированного компьютером, стал фильм 1982 года Звёздный путь 2: Гнев Хана[6]. Американский исследователь компьютерной графики Лорен Карпентер использовал усовершенствованные методы Мандельброта для моделирования инопланетного ландшафта[7].