Среднее усечённое
Среднее усечённое представляет собой статистическую меру центральной тенденции, рассчитанную как среднее значение для имеющегося набора данных, из которого исключены k % наибольших и k % наименьших значений. Как правило, процент удаляемых значений устанавливается в диапазоне от 5 % до 25 %.
Пример
Пусть имеется набор данных (отсортированных по возрастанию): 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15.
Расчёт 20 % усечённого среднего в нашем примере предполагает перед вычислением среднего арифметического удаление первых двух и последних двух значений в ряду данных (2, 3 и 12, 15): х, х, 4, 5, 7, 9, 10, 11, х, х. Результат = 7,(6).
Преимущества
Усечённое среднее менее чувствительно к выбросам, чем простое среднее арифметическое, при этом оставаясь приемлемой оценкой в ряде статистических моделей. Относится к разряду устойчивых («робастных») мер центральной тенденции.
Недостатки
Применимость усечённого среднего (как и винсоризованного среднего) весьма сомнительна в случаях с небольшим количеством наблюдений. Кроме того, исключение части имеющихся данных не всегда содержательно обосновано.
Литература
- Леман Э. Теория точечного оценивания. — Наука, 1991. — 448 с. — ISBN 5-02-013941-6.