Среднее гармоническое взвешенное

Если тело проходит участок пути длины ${\displaystyle s_{1}}$ со скоростью ${\displaystyle v_{1}}$, следующий за ним участок пути длины ${\displaystyle s_{2}}$ — со скоростью ${\displaystyle v_{2}}$ и так далее до последнего участка пути длины ${\displaystyle s_{n}}$, который проходится со скоростью ${\displaystyle v_{n}}$, то средняя скорость движения тела на всём пути (длины ${\displaystyle s_{1}+s_{2}+\ldots +s_{n}}$) будет равна взвешенному среднему гармоническому скоростей ${\displaystyle v_{1},\ldots ,v_{n}}$ с набором весов ${\displaystyle s_{1},\ldots ,s_{n}}$:

${\displaystyle v_{cp}=\sum _{i=1}^{n}s_{i}{\bigg /}\sum _{i=1}^{n}{\frac {s_{i}}{v_{i}}}={\dfrac {s_{1}+s_{2}+\ldots +s_{n}}{s_{1}/v_{1}+s_{2}/v_{2}+\ldots +s_{n}/v_{n}}}.}$.

• https://chemicalstatistician.wordpress.com/2014/06/25/mathematics-and-applied-statistics-lesson-of-the-day-the-weighted-harmonic-mean/
• Средние величины и показатели вариации / Чалиев А.А. "Средняя гармоническая .. получим формулу средней гармонической взвешенной"